例1:等价无穷小(大)的应用. (1)\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\tan 2x}}{x}; (2)\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{x}{{\arcsin x}}; (3)\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty} n\sin\…
等价无穷小定义为在x趋近于x时，f(x)与g(x)均为无穷小量，且极限值为1时，称f与g为等价无穷小量。举例来说，limx→0(e^x-1)/x利用洛必达法则，可求得极限值为1，因此可以判定其为等价无穷小。等价无穷小是一种描述无穷小之间关系的概念，即在同一自变量趋近过程中，若两个无穷小之比的极...
如何证明lim(x→..如果用割圆法证明圆的面积公式,那么你就是假定弧长和多边形边长近似相等,多边形的边长为2sin(θ/2),圆弧长为θ,这两者为等价无穷小。即sin(θ/2)与θ/2为等价无穷小。也就是limx→0sinθ/θ=1,
三阶等价替代那里的每一组最后一个是不是写错了不应该是都是立方吗,sinx和tanx的泰勒展开也没有平方项呀 2021-11-20 回复1 MathHub 作者 改一下 2021-11-20 回复1 Miss.杰 arcsinx趋于x怎么证呀 2021-12-30 回复喜欢 MathHub 作者 你可以洛必达 2021-12-30 回复...
1. 要证明ln(1+x)和x是等价无穷小，我们首先考虑极限lim(x→0)ln(1+x)/x。2. 使用洛必达法则（L'Hôpital's Rule）计算这个极限，我们得到lim(x→0)(1/(1+x))。3. 当x趋向于0时，1/(1+x)趋向于1，因此极限的结果是1。4. 根据等价无穷小的定义，如果在同一自变量的趋向...
1、 当x→0时,与x等价的无穷小是()。 A、 x2+sin x1 0 B、 tan 3x C、 1+cosx D 、 sin 2x
1+x趋于1 x/(1+x)当然就等价于x 实际上如果lim(x趋于0) f(x)/g(x)=1 f(x)和g(x)就是等价的 这里x/(1+x) 除以x就是1/(1+x)，x趋于0时，1/(1+x)趋于1 于是二者是等价无穷小
微积分每日一题3.6:利用等价无穷小和导数定义求极限-第八届填空题第2小题 { \text{若}f\left( 1 \right) =0\text{,}f\prime\left( 1 \right) \text{存在,则极限:}I=\lim_{x\rightarrow 0} \frac{f\left( \sin ^2x+\cos x \right) \tan 3x}{\left( e^{x^2}-1 \ri… MathH...发...
为啥啊看不懂..x->0时,1/x->+∞,sin(1/x)会有等于零的点,等价无穷小是指两个函数极限在x->0时的比值为1,sin(1/x)出现在分母上时,其为0的点会使该极限的比值无意义,即无法
证明：ln(1+x)与x为等价无穷小量。由等价无穷小量的定义可知：当lim(a/b)=C (C为常数，且C不等于0)，则称a与b为同阶无穷小量，特别当C=1时，称a与b为等价无穷小量。所以要证明ln(1+x)与x为等价无穷小量，就是要证 当x趋近于0时（极限为0的变量称为无穷小量）lim[ln(1+x)/x]...