百度试题 结果1 题目下列函数中,当x→0是,与ex—1等价的无穷小量是( ). A. x2sinx B. 3x2 C. sinx2 D. 相关知识点: 试题来源: 解析A 正确答案:A 解析:本题考察的是当x→0时,ex一1与那个函数的比值的极限为1。反馈 收藏
百度试题 结果1 题目5.当×→0时,与ex-1等价无穷小的是( ) A、 1-cosx B、 x C、 e D、2 sin x 相关知识点: 试题来源: 解析答:B 析:lt=e. lim_(x→2)(e^x-1)/x x=ln(1+t) t→∞ =lim_(x→0)t/(ln(H+x)) ? , 反馈 收藏 ...
ex-1的等价无穷小量是x。等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法，它可以使求极限问题化繁为简，化难为易。求极限时，使用等价无穷小的条件。以下是等价无穷小量应用的相关介绍：它指的是变量在一定的变化过程中，从总的来说逐渐稳定的这样一种变化趋势以及所趋向的数值，极限值。极限方法是数学分...
等价无穷小,是指在某个特定过程中(如x趋近于某个值),两个无穷小量之比趋近于1的性质。换句话说,如果两个无穷小量在某一过程中具有相同的极限行为,那么它们就可以被视为等价无穷小。等价无穷小在极限计算中具有重要的应用价值,因为它允许我们在不改变极限值的前提下,用一个更简单...
当X趋近于0时,eX趋近于1,则,eX-1趋近于0.希望楼主知道eX的函数图像是什么样的 。所以,我们可以根据等价无穷小的定义,算极限 lim(eX-1)/X ,经过上面的分析,已经知道了 ,eX-1趋近于0,而且,X也趋近于0,所以,极限等于1,也就是说,她们是等价无穷小。请注意,趋近于0,并不是0,只是无限接近,但终究没有...
1+x)是等价无穷小；ln（1+x）和ex-1是等价无穷小；ex-1和arcsinx、arctanx是等价无穷小；...
ex–1与x等价无穷小证明 要证明ex–1与x等价无穷小,我们可以使用泰勒级数展开来证明。 首先,我们知道ex的泰勒级数展开式为: ex = 1 + x/1! + x^2/2! + x^3/3! + ... 将此展开式代入ex–1中,得到: ex–1 = (1 + x/1! + x^2/2! + x^3/3! + ...) – 1 = x/1! + x^2/...
百度试题 结果1 题目当x→0时,e.x -1的等价无穷小是( ) A. ex-1 B. sin x C. ln(1-x) D. arctan x 相关知识点: 试题来源: 解析 C 反馈 收藏
ex-1趋向于0+等价于x。当x趋向于0时,ex-1与x是等价无穷小。等价无穷小在乘除法中可互相替换等价是有条件的，必须说明是自变量趋于什么值的时候等价，e的x次方-1等价于x是在x趋于0的。
ex-1 ~ x (当x→0时) 释义: 这个公式表示,在x趋近于0的情况下,e的x次方减去1与x是等价的,即它们的比值趋近于1,或者它们之间的差趋近于0。这是数学中的一个重要极限性质,常用于处理涉及指数函数的极限问题。 背景与推导: 这个等价无穷小替换公式可以通过洛必达法则或者泰勒展开式进行推导。当x趋近于0时,...