为了证明ex 与 x 是等价无穷小,我们需要证明它们满足等价无穷小的定义。即当 x 趋于 0 时,ex 与 x 的比值极限为 1。 证明过程如下: lim (ex/x) = lim (e^x / x) 当x 趋于 0 时,分子 e^x 趋于 1,分母 x 也趋于 0。因此,它们的比值极限为 1。即: lim (ex/x) = 1 所以,ex 与 x 是...
百度试题 题目当x 0 时,sin x,arcsin x,tanx,arctan x,ln(1 x),eX 1 都是 x 的等价无穷小( ) 相关知识点: 试题来源: 解析 正确 反馈 收藏
结果一 题目 证明当x→0时,ex-1与x是等价无穷小 答案 令:t = ex -1 , x = ln(1+t) , x->0, t->0 lim(x->0) [ex - 1]/x=lim(t->0) t/ln(1+t)=lim(t->0) 1/[ln(1+t)^(1/t)]= 1/lne= 1相关推荐 1证明当x→0时,ex-1与x是等价无穷小 ...
【答案】：只需证明设ex-1=t，则当x→0时，t→0．由于所以即故当x→0时，ex-1与x是等价无穷小．
百度试题 结果1 题目ex-1与x为等价无穷小量A 正确B 错误 相关知识点: 试题来源: 解析 答案是:参考答案:错误出自河南城建学院高等数学C河南城建学院反馈 收藏
(二),等价无限小代换公式:同样道理,对于等价无穷小:当x→0时:ex-1~x ;ln(1+x)~x ;1—cosx~;………等等。包括条件在内,每个式子涉及的3个“x”也可以分别用3个相同的式子同步代换,即:当f(x) →0时:ef(x)-1~f(x)当g(x) →0时:ln[1+g(x)]~g( )答案 错误...
【单选题】当x→0时,与x2为等价无穷小量的是() A. x2+x B. x2+1. C. 3x2+x3 D. x2+3x3 查看完整题目与答案 【判断题】两个无穷小的和、差、积、商均是无穷小 A. 正确 B. 错误 查看完整题目与答案 【简答题】当y→0时,2sinx-sin2x与x k 是等价无穷小量,则k=___。
百度试题 结果1 题目【其他】证明当x→0时,ex-1与x是等价无穷小.证明当x→0时,e x -1与x是等价无穷小. 相关知识点: 试题来源: 解析只需证明 设e x -1=t,则当x→0时,t→0. 由于 所以 即 故当x→0时,e x -1与x是等价无穷小. 反馈 收藏 ...
百度试题 结果1 题目当X→0时,ex-1和X是等价无穷小量。( ) A. 正确 B. 错误 相关知识点: 试题来源: 解析 B 反馈 收藏