等价无穷小定义为在x趋近于x时，f(x)与g(x)均为无穷小量，且极限值为1时，称f与g为等价无穷小量。举例来说，limx→0(e^x-1)/x利用洛必达法则，可求得极限值为1，因此可以判定其为等价无穷小。等价无穷小是一种描述无穷小之间关系的概念，即在同一自变量趋近过程中，若两个无穷小之比的极...
等价无穷小的定义：当x→x。时f（x）和g（x）均为无穷小量，若limx→x。f（x）/g（x）＝1，则称f和g是等价无穷小量。limx→0(e^x-1)/x。根据洛必达法则：limx→0e^x/1=e^0/1=1/1=1。所以是等价无穷小。等价无穷小是无穷小之间的一种关系，指的是：在同一自变量的趋向过程中...
微积分学习笔记1:等价无穷小替代MathHub 数学话题下的优秀答主80 人赞同了该文章 微积分学习笔记1:等价无穷小替代 微积分学习笔记1:等价无穷小替代编辑于 2024-07-07 23:46・IP 属地江西 内容所属专栏 微积分学习笔记 系统学习微积分的地方。 订阅专栏 ...
例1:等价无穷小(大)的应用. (1)\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\tan 2x}}{x}; (2)\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{x}{{\arcsin x}}; (3)\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty} n\sin\…
因为x-1趋于0 不玩了不玩了 重积分 10 x-1不是趋向于0? 浪花骑士优菈 全微分 9 x→0,sinx～x,x-1～0,sin(x-1)～x-1 登录百度账号 扫二维码下载贴吧客户端 下载贴吧APP看高清直播、视频! 贴吧页面意见反馈 违规贴吧举报反馈通道 贴吧违规信息处理公示6...
证明：ln(1+x)与x为等价无穷小量。由等价无穷小量的定义可知：当lim(a/b)=C (C为常数，且C不等于0)，则称a与b为同阶无穷小量，特别当C=1时，称a与b为等价无穷小量。所以要证明ln(1+x)与x为等价无穷小量，就是要证 当x趋近于0时（极限为0的变量称为无穷小量）lim[ln(1+x)/x]...
不是。等价无穷小量这一概念并非适用于任意两个数的比较。例如x与x+1，它们之间并非等价无穷小量关系。当x为无穷小量时，x+1会趋于1，而x本身则趋于0。同样，若x+1为无穷小量，则x会趋于-1，同样不是无穷小量。还存在情况，两者皆非无穷小量。等价无穷小量为现代数学中专有名词，专指在微积分...
三阶等价替代那里的每一组最后一个是不是写错了不应该是都是立方吗,sinx和tanx的泰勒展开也没有平方项呀 2021-11-20 回复1 MathHub 作者 改一下 2021-11-20 回复1 Miss.杰 arcsinx趋于x怎么证呀 2021-12-30 回复喜欢 MathHub 作者 你可以洛必达 2021-12-30 回复...
【1X届考研生】请问..你也太偷懒了吧,都不化简就直接把分子里第二项去掉了,也不晓得你为什么那么肯定就可以这样做。先不说什么等价无穷小慎用加减法,当x↣0时,分子中第一项(1-x³并不趋于0,所以
ln(1+xsinx)1−cosx;(8)limx→∞x2ln(1+3x2).微积分每日一题1-111:等价无穷小替代求极限8题 微积分每日一题1-111:等价无穷小替代求极限8题编辑于 2023-08-25 10:22・IP 属地山东 内容所属专栏 微积分每日一题 系统地更新微积分每日一题,不再占用其他专栏。 订阅专栏...