x趋于1时，lnx的等价无穷小是x-1。因为lnx的导数是1/x，在x=1时的值是1，lnx=1×(x-1)+o(x)，你也可以直接求lnx/(x-1)在x趋于1时候的极限是1。极限思想的思维功能 极限思想在现代数学乃至物理学等学科中，有着广泛的应用，这是由它本身固有的思维功能所决定的。极限思想揭示了变量与常量...
是x−1。令t=x−1，则limx→1lnxx−1=limt→0ln(1+t)t=1.
=((1+x)^{1/x})^{x(x-1)} 趋于e^0=1 题1:高等数学等价无穷小的几个常用公式[数学] 当x→0时, sinx～x tanx～x arcsinx～x arctanx～x 1-cosx～(1/2)*(x^2)～secx-1 (a^x)-1～x*lna((a^x-1)/x～lna) (e^x)-1～x ln(1+x)～x (1+Bx)^a-1～aBx [(1+x)^1/n]...
是。等价无穷小是无穷小的一种，在同一点上，这两个无穷小之比的极限为1，称这两个无穷小是等价的，是1。等价无穷小也是同阶无穷小，从另一方面来说，等价无穷小也可以看成是泰勒公式在零点展开到一阶的泰勒展开公式。
1 等价无穷小是x趋于0，所以这要看x趋近谁，如果趋近0，该极限也不可以用等价无穷小，x趋于零乘以一个有界函数sinx极限还是0。无穷小是无穷小之间的一种关系，指的是：在同一自变量的趋向过程中，若两个无穷小之比的极限为1，则称这两个无穷小是等价的。无穷小等价关系刻画的是两个无穷小趋向于零的速度是相等...
高等数学中关于等价无穷小的一点思考 彼时年少 高数常见坑点:等价无穷小 云山乱 高等数学微积分之等价无穷小的使用条件 1。等价无穷小的定义:在某一个极限过程,某一个量的极限为零,则这个量称为无穷小量。因此说某一个量是无穷小量首先必须指出在哪一个极限过程,比如当 x\rightarrow 0 时, x^2 是无穷小量...
xlnx=xln(1+x−1)∼x(x−1)∼x−1 全部可以用等价无穷小的定义来证。
因此,有必要对等价无穷小的性质进行深刻地认识和理解,以便恰当运用,达到简化运算的目的。1 等价无穷小的概念及其重要性质1 无穷小的定义是以极限的形式来定义的,当xx0时(或x)时,limf(x)=0,则称函数f(x)当xx0时(或x)时为无穷小。当lim=1,就说与是等价无穷小。 常见性质有: 设, 等均为同一自变量变化...
1 ln(1+x)等价无穷小替换是-(x^2)/2。把ln(1+x)用麦克劳林公式展开：ln(1+x)=x-(x^2)/2+(x^3)/3-……所以ln(1+x)-x=-(x^2)/2+(x^3)/3-……所以它的等价无穷小=-(x^2)/2。换底公式设b=a^m，a=c^n，则b=(c^n)^m=c^(mn) ①对①取以a为底的对数，有：log(a)(b)...
等价无穷小的唯一正确用法是把整个式子乘上一个极限为1的式子，然后利用极限的乘法等于乘法的极限。这是等价无穷小的一个性质，要非说为什么这样的话，等价无穷小的性质就是x趋于0时这两个的极限相等。而且这种性质考试不会考为什么的吧hh 多看书多做题等价无穷小在题里面应用还是很多的，注意一些特殊...