微积分学习笔记1:等价无穷小替代MathHub 数学话题下的优秀答主 85 人赞同了该文章 微积分学习笔记1:等价无穷小替代 微积分学习笔记1:等价无穷小替代编辑于 2024-07-07 23:46・IP 属地江西 内容所属专栏 微积分学习笔记 系统学习微积分的地方。 订阅专栏 ...
ln(1+x)等价无穷小替换是-(x^2)/2。 把ln(1+x)用麦克劳林公式展开: ln(1+x)=x-(x^2)/2+(x^3)/3-…… 所以ln(1+x)-x=-(x^2)/2+(x^3)/3-…… 所以它的等价无穷小=-(x^2)/2。换底公式 设b=a^m,a=c^n,则b=(c^n)^m=c^(mn) ①...
是x-1。这个等价无穷小非常常用。更一般的结论：当f（x）趋于1时，lnf（x）等价于f（x）-1。推导...
x趋于1时，lnx的等价无穷小是x-1。因为lnx的导数是1/x，在x=1时的值是1，lnx=1×(x-1)+o(x)，你也可以直接求lnx/(x-1)在x趋于1时候的极限是1。极限思想的思维功能 极限思想在现代数学乃至物理学等学科中，有着广泛的应用，这是由它本身固有的思维功能所决定的。极限思想揭示了变量与常量...
被代换的量，作为被乘或者被除的元素时，可以用等价无穷小代换，但是作为加减的元素时就不可以 正文 1 ln(1+x)等价无穷小替换是x→0，ln(1+x)~x~sinx~tanx~arcsinx~arctanx~(e^x)-1；故ln(1-x)~(-x)~sin(-x)~tan(-x)~arcsin(-x)~arctan(-x)~(e^(-x))-1。等价无穷小的使用条件：被...
问题应该是 证明：ln(1+x)与x为等价无穷小量。由等价无穷小量的定义可知：当lim(a/b)=C (C为常数，且C不等于0)，则称a与b为同阶无穷小量，特别当C=1时，称a与b为等价无穷小量。所以要证明ln(1+x)与x为等价无穷小量，就是要证 当x趋近于0时（极限为0的变量称为无穷小量）lim[ln(...
再求n-1导,得 n!/(1+x^n)+(2n-1)*...*n*x^n/(1+x^n)^2+. x趋向0时,上式为n!,即ln(1+x^n)与x^n为同阶无穷小 也可由泰勒公式求出 ln(1+x^n)=x^n-0.5*x^(2n)+. 即ln(1+x^n)与x^n为同阶无穷小结果一 题目 一个高数问题㏑(1+x^n)的等价无穷小是什么 话说没财富了...
再求n-1导,得n!/(1+x^n)+(2n-1)*...*n*x^n/(1+x^n)^2+.x趋向0时,上式为n!,即ln(1+x^n)与x^n为同阶无穷小 也可由泰勒公式求出ln(1+x^n)=x^n-0.5*x^(2n)+.即ln(1+x^n)与x^n为同阶无穷小 结果一 题目 一个高数问题 ㏑(1+x^n)的等价无穷小是什么 话说没财富了 ...
1. 要证明ln(1+x)和x是等价无穷小，我们首先考虑极限lim(x→0)ln(1+x)/x。2. 使用洛必达法则（L'Hôpital's Rule）计算这个极限，我们得到lim(x→0)(1/(1+x))。3. 当x趋向于0时，1/(1+x)趋向于1，因此极限的结果是1。4. 根据等价无穷小的定义，如果在同一自变量的趋向...
3.m=n时,f(x)±g(x) 是x的n阶或高于n阶的无穷小。 《真题》选题 自己能做出来才是真的会做;看答案能看明白,不代表会做。那么检验一下自己是不是真的会做吧~ 【分析】本题主要考查无穷小量和无穷小量阶的概念,考查简单极限的计算以及在...