根据我对数学的理解，当定义的数列满足以下条件时，1/nx是一致收敛的：1.对于任意给定的正数ε（小于1），存在一个正整数N，使得当n大于等于N时，对所有的x都有|1/nx|<ε成立。具体来说，当x不等于0时，1/nx是一致收敛的，而当x等于0时，1/nx不是一致收敛的。希望这个回答对您有帮助！根据...
我们在上文中,讨论和函数的由来的时候,很明显,是先取定一个x值,然后我们把整个数项级数弄收敛了,人话版就是——往收敛值上一拍,再连成线,所以从本质上来看,我们是先取点,然后让这些点对应的级数进行收敛操作,进而收敛到一个值,你看,确实是一个点一个点地收敛罢,所以所谓的“逐点收敛”,就是像上文说的...
第一节一致收敛性 第二节一致收敛函数列与函数项级数的性质 第一节一致收敛性 一、函数列及其一致收敛性 上的一列函数,则称之为E上的函数列.记为:fn 定义1：设f1,f2,,fn,为定义在同一数集E若以xo代入，则有数列 f1(x0),f2(x0),,fn(x0), 若该数列收敛,则称函数列fn...
[充分性] 性] \sup_{x\in D}|f_n(x)-f(x)|<\epsilon \Rightarrow |f_n(x)-f(x)|<\epsilon,再由一致收敛的定义。 \Box 注 定理13.2给了判别一致收敛的一个操作性强的方法,它的缺点在于须先知道极限函数,并且有时候上确界的求解较复杂。
一致收敛：任意的ε，只要n足够大，该不等式就对所有的x成立。不一致收敛：存在一个ε0， 在n变大的...
所以fn(x)=xn在[0,b](b<1)一致收敛.因为 lim n→∞fn(x)=f(x)= 0 0≤x<1 1 x=1 ,如果fn(x)=xn在[0,1]上一致收敛,则一致收敛于S(x);然后,利用一致收敛的定义可得,fn(x)=xn在[0,1]上不一致收敛于S(x),但是在[0,b](b<1)一致收敛于S(x)....
一致收敛的定义为函数列在给定数集上一致收敛于某一函数，即对于所有点，函数列的值与目标函数的值之差不超过任意正数。一致收敛记作 Ln一致收敛x。一致收敛的定义与数列极限理论不同之处在于，一致收敛中的正数与函数列及目标函数无关。若函数列在某区间上一致收敛，则它在该区间上的每一点都收敛，但...
试叙述一致收敛的定义 , 并证明: fn(x)=xn 在 [0,1] 上不一致收敛 , 但在 [0,b](b<1) 一致收敛。 相关知识点: 试题来源: 解析证明:计算可得 ,limn→∞fn(x)=f(x)={010⩽x<1x=1 ∃ ɛ =13, 对于任意自然数 n, 存在 xn=12−−√n∈(0,1) ,使得|fn(xn)−S(xn...
例如fn(x)在[0,1)上一致收敛,当它满足什么条件时,在[0,1]上也一致收敛?已知每个fn(x)在[0,1]上都有定义。 windy风起涟漪 三年级 6 还有函数项级数,∑∞fn(x)在[0,1)上一致收敛,当它满足什么条件时,在[0,1]上也一致收敛?已知每个fn(x)在[0,1]上都有定义。 内阁首辅02 初二年级 11 fn...
极限存在准则1 ：（1）Yn<=Xn<=Zn；（2）Yn极限为A, Zn极限为A；则Xn极限为A。所以当x=0时，Yn极限为0。当x=1时，Zn极限为0。所以该函数极限趋于零，取任意两值X1和X2，用X1的函数减去X2的函数再取极限，根据极限可拆分性，分为分别对X1，X2取极限在做差，因为X1和X2函数极限均趋于...