要证明正交矩阵转置等于逆矩阵,可以利用正交矩阵的性质进行如下证明: 由于A 的行/列向量正交,A 的转置 A^T 的行/列向量也必定是正交的。 由于A 的行/列向量的范数都为 1,A^T 的行/列向量的范数也必定是 1。 根据正交矩阵的性质,A^T A = I,其中 I 是单位矩阵。 根据单位矩阵的性质,A A^T = I。
正交矩阵的转置等于逆矩阵 正交矩阵的转置=正交矩阵的逆。 证明: 据转置矩阵定义 (Q转)Q=I,且 (Q逆)Q=I,所以 (Q转)= (Q逆)。 单位正交矩阵乘以它的转置矩阵,结果为单位矩阵,反过来乘一次,结果仍为单位矩阵,那么立即得出单位矩阵与其转置矩阵互逆 因为正交矩阵的每个列向量都是单位向量,且不同列之间相互...
若矩阵为方阵且其逆矩阵存在时,矩阵的逆的转置 等于 矩阵的转置的逆。 注意;只有方形矩阵才有矩阵的逆,而非方形的叫做“矩阵的伪逆”,此处只论方阵。其次只有当方阵的行列式不为0时,其逆矩阵才存在,故这里只讨论其行列式不为0的方阵(只要有任意一行或一列全文0的方阵,其行列式值为0,但不仅限于此). 先算矩...
【解析】你好~矩阵A的转置矩阵A^T等于A的逆矩阵A^-1那么 AA∼T=AA设A=(a1,a2,a3,..…,an)^T,其中ai为n维列向量那么A^T=(a1,a2,a3,..,an)a1^T a1 ,a1^Ta2,a1^T a3,..,a1^T ana2^T a1,a2^Ta2,a2^T a3,.., a2^T an那么AA^T=(.….)=Ean^T a1, an^T a2, an^T a3,....
设矩阵A的逆矩阵等于转置矩阵,则 A^-1=A' 所以A'×A=A×A'=I,即单位矩阵,这时A为正交矩阵 即正交矩阵的逆矩阵等于转置矩阵。00分享举报为您推荐 转置矩阵怎么求 转置矩阵的性质 转置矩阵与原矩阵相乘 矩阵乘矩阵的转置 转置矩阵运算公式 矩阵乘以矩阵的转置 二次型的矩阵怎么求 一个矩阵的逆矩阵...
解答一 举报 只要证明(A T)-1-(A-1)T=0就可以了.下面简单说一下E-E=0,E=(A T)—1*(AT),E=(A-1)T*(AT),则(A T)-1*(AT)—(A-1)T*(AT)=0.两边同乘以(A T)-1,就为(A T)-1—(A-1)T=0,也就是(A T)-1=(A-1)T 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 ...
对于矩阵的转置和逆矩阵,有一个基本的性质:一个矩阵的转置和它的逆矩阵的乘积,等于它的逆矩阵的转置和它的转置的逆矩阵的乘积。也就是说,如果A是一个可逆矩阵,那么A的逆矩阵记为A^(-1),则有: (A^T)^(-1) = (A^(-1))^T 这个性质可以通过矩阵的逆矩阵的定义和转置的性质来证明。首先,根据逆矩阵...
矩阵A的转置矩阵A^T等于A的逆矩阵A^-1那么AA^T=AA^-1=E设A=(α1,α2,α3,...,αn)^T,其中αi为n维列向量,那么A^T=(α1,α2,α3,...,αn),α1^Tα1,α1^Tα2,α1^Tα3,...,α1^Tαnα2^Tα1,α2^Tα2,α2^Tα3,...,α... 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看...
A正交时 AA'=A'A=I ,A’表示转置 分析总结。 书上说当a是正交阵时a转置ai可是反过来aa转置就不等于i了到底这时a转置等不等于a的逆阵结果一 题目 什么情况下矩阵A的转置等于矩阵A的逆阵?书上说当A是正交阵时,A转置×A=I,可是反过来A*A转置就不等于I了,到底这时A转置等不等于A的逆阵?如果等,那为什么...