正交矩阵的逆矩阵等于转置矩阵,正交矩阵定义是A的转置乘A等于单位阵E,即AT*A=E,等式两边同乘A的逆,就可以得到A的转置等于A的逆。1、你需要理解,一个矩阵乘以一个向量可以理解成是对这个向量做了一个线性变换。那么在众多线性变换中,有一种变换具有norm preserving(向量的模长不变)这种性质,于是人们/数...
是的,正交矩阵的逆矩阵等于转置矩阵。因为正交矩阵的每个列向量都是单位向量,且不同列之间相互正交(即大题中正交化、单位化的结果). 所以它与其转秩矩阵的乘积是单位矩阵,也即其逆矩阵等于转置矩阵。00分享举报您可能感兴趣的内容广告 拼音输入法下载,2023新版拼音输入法免费下载. [官版]sougou输入法下载-2023新版...
答案是肯定的。但这种说法理解起来可能会有点麻烦。那就要从正交矩阵、逆矩阵、和转置矩阵的概念说起了。
正交矩阵的转置确实等于其逆矩阵。 首先,我们要明确正交矩阵的定义。一个矩阵如果其行向量和列向量都是单位向量,并且两两正交,那么这个矩阵就被称为正交矩阵。正交矩阵的一个重要性质就是它的转置矩阵等于它的逆矩阵。 为了更清晰地解释这一点,我们可以从以下几个方面来展开: 1. 正交矩阵的性质:正交矩阵的每一行(...
逆矩阵等于转置矩阵是正交矩阵。正交矩阵定义是A的转置乘A等于单位阵E,即AT*A=E,等式两边同乘A的逆,就可以得到A的转置等于A的逆.如果AAT=E(E为单位矩阵,AT表示矩阵A的转置矩阵)或ATA=E,则n阶实矩阵A称为正交矩阵。正交矩阵是实数特殊化的酉矩阵,因此总是属于正规矩阵。
是的,P与P的转置相乘,等于单位矩阵,因此P的转置等于P的逆矩阵
那岂不是变换矩阵的逆就不等于它的转置了,此时不就不是合同对角化了吗?也就是说求得的变换是相互正交的也一定要单位化是吗? 相关知识点: 试题来源: 解析 二次型化标准形有两个方法一是配方法二是特征值特征向量法 (你问的是这个方法吧)此时, 特征向量必须正交化和单位化...
那岂不是变换矩阵的逆就不等于它的转置了,此时不就不是合同对角化了吗?也就是说求得的变换是相互正交的也一定要单位化是吗? 相关知识点: 试题来源: 解析 二次型化标准形有两个方法一是配方法二是特征值特征向量法 (你问的是这个方法吧)此时, 特征向量必须正交化和单位化...