若矩阵为方阵且其逆矩阵存在时,矩阵的逆的转置 等于 矩阵的转置的逆。 注意;只有方形矩阵才有矩阵的逆,而非方形的叫做“矩阵的伪逆”,此处只论方阵。其次只有当方阵的行列式不为0时,其逆矩阵才存在,故这里只讨论其行列式不为0的方阵(只要有任意一行或一列全文0的方阵,其行列式值为0,但不仅限于此). 先算矩...
【解析】你好~矩阵A的转置矩阵A^T等于A的逆矩阵A^-1那么 AA∼T=AA设A=(a1,a2,a3,..…,an)^T,其中ai为n维列向量那么A^T=(a1,a2,a3,..,an)a1^T a1 ,a1^Ta2,a1^T a3,..,a1^T ana2^T a1,a2^Ta2,a2^T a3,.., a2^T an那么AA^T=(.….)=Ean^T a1, an^T a2, an^T a3,....
可逆且逆为其转置:如前所述,正交矩阵的逆就是其转置,这使得正交矩阵在计算上更加简便。 结论 综上所述,矩阵的转置等于矩阵的逆这一说法仅在矩阵为正交矩阵时成立。正交矩阵具有许多特殊的性质,使得它们在许多数学和物理问题中都有重要的应用。对于一般的矩阵而言,其转置并不等于...
矩阵转置:对于任意的m×n矩阵A,其转置矩阵记为A^T,是一个n×m的矩阵,其行是原矩阵A的列,列是原矩阵A的行。具体来说,如果A的第i行第j列的元素是a_ij,那么A^T的第j行第i列的元素也是a_ij。 矩阵的逆:一个n×n的方阵A如果存在逆矩阵,记为A^-1,那么它满足以下条件:A×A^-1 = A^-1×A = ...
矩阵的逆和矩阵的转置是两个不同的概念,它们之间并没有直接的等式关系。 矩阵的逆: 定义:一个矩阵与其原矩阵相乘等于单位矩阵。 适用范围:只有方阵(行数和列数相等的矩阵)才可能有逆,且行列式不为0。 矩阵的转置: 定义:将矩阵的行和列互换得到的新矩阵。 适用范围:适用于任意矩阵(不一定是方阵)。 举例说明:...
A正交时 AA'=A'A=I ,A’表示转置 分析总结。 书上说当a是正交阵时a转置ai可是反过来aa转置就不等于i了到底这时a转置等不等于a的逆阵结果一 题目 什么情况下矩阵A的转置等于矩阵A的逆阵?书上说当A是正交阵时,A转置×A=I,可是反过来A*A转置就不等于I了,到底这时A转置等不等于A的逆阵?如果等,那为什么...
在矩阵论中，实数正交矩阵是方块矩阵\(Q\)，它的转置矩阵是它的逆矩阵。若正交矩阵的行列式为+1，则称之为特殊正交矩阵。进一步地，正交矩阵具有以下性质：1. 方阵\(A\)正交的充要条件是\(A\)的行（列）向量组是单位正交向量组。2. 方阵\(A\)正交的充要条件是\(A\)的\(n\)个行（列）...
在矩阵的运算中,一个矩阵的转置等于其逆矩阵,这表示该矩阵满足某些特殊的数学条件。以下是对这一条件的详细解释: 首先,我们要明确一点,只有方阵(即行数和列数相等的矩阵)才有逆矩阵的概念。对于方阵 ( A ),如果其逆矩阵存在,记作 ( A^{-1} ),那么 ( A ) 的转置矩阵 ( A^T ) 等于 ( A^{-1} )...
矩阵转置的运算法则是对矩阵的行列进行交换。对于一个矩阵A,其转置记作A^T,其中A的第i行第j列元素变成A^T的第j行第i列元素。 矩阵逆的运算法则是对于一个可逆矩阵A,存在一个矩阵B,使得A乘以B得到单位矩阵I。这个逆矩阵B记作A^-1。 以下是一些运算法则: 1. (A^T)^T = A:矩阵转置的转置等于原矩阵。
矩阵A的转置矩阵A^T等于A的逆矩阵A^-1那么AA^T=AA^-1=E设A=(α1,α2,α3,...,αn)^T,其中αi为n维列向量,那么A^T=(α1,α2,α3,...,αn),α1^Tα1,α1^Tα2,α1^Tα3,...,α1^Tαnα2^Tα1,α2^Tα2,α2^Tα3,...,α2^Tαn那么AA^T=( ... ... ... ....