若矩阵为方阵且其逆矩阵存在时,矩阵的逆的转置 等于 矩阵的转置的逆。 注意;只有方形矩阵才有矩阵的逆,而非方形的叫做“矩阵的伪逆”,此处只论方阵。其次只有当方阵的行列式不为0时,其逆矩阵才存在,故这里只讨论其行列式不为0的方阵(只要有任意一行或一列全文0的方阵,其行列式值为0,但不仅限于此). 先算矩...
在矩阵论中,当且仅当矩阵为正交矩阵时,矩阵的逆等于矩阵的转置。 正交矩阵的定义 对于给定的 n 阶实矩阵 A,如果满足以下条件,则称 A 为正交矩阵: ``` A^T A = A A^T = I 其中I 是 n 阶单位矩阵。 逆矩阵和转置矩阵之间的关系 若矩阵 A 为可逆,则其逆矩阵 A^-1 定义为: A^-1 A = A A...
根据正交矩阵的定义,如果一个矩阵的逆矩阵等于它的转置,说明这个矩阵是正交矩阵 00分享举报您可能感兴趣的内容广告 [淘宝网]-单位矩阵的逆矩阵品牌汇聚,淘我喜欢! [淘宝网]-淘宝千万商品,天天优惠,爆款限时抢! [淘宝网]-可逆矩阵品牌汇聚,淘我喜欢! [淘宝网]-淘宝千万商品,天天优惠,爆款限时抢! [淘宝网]-单...
正交矩阵的逆矩阵等于转置矩阵,正交矩阵定义是A的转置乘A等于单位阵E,即AT*A=E,等式两边同乘A的逆,就可以得到A的转置等于A的逆。1、你需要理解,一个矩阵乘以一个向量可以理解成是对这个向量做了一个线性变换。那么在众多线性变换中,有一种变换具有norm preserving(向量的模长不变)这种性质,于是人们/数...
答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 由AA^T=I得|A||A^T|=|A|^2=|I|=1,并且AA^T=I.这说明A的逆等于A的转置矩阵的充要条件是A的行列式的值为1,并且A的任何两个不同的行向量内积为0(垂直或正交),这叫正交矩阵 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 更多答案(2) ...
答案是肯定的。但这种说法理解起来可能会有点麻烦。那就要从正交矩阵、逆矩阵、和转置矩阵的概念说起了...
矩阵逆的运算法则是对于一个可逆矩阵A,存在一个矩阵B,使得A乘以B得到单位矩阵I。这个逆矩阵B记作A^-1。 以下是一些运算法则: 1. (A^T)^T = A:矩阵转置的转置等于原矩阵。 2. (A + B)^T = A^T + B^T:矩阵和的转置等于矩阵转置的和。 3. (AB)^T = B^T *A^T:矩阵乘积的转置等于乘数的...
不是。一个矩阵的逆矩阵可以用转置矩阵求得,但不是一定的。只有桐型当矩阵团返是可逆的,即矩阵的行列式不等于0时,它的塌轮饥转置矩阵才是它的逆矩阵。 00分享举报为您推荐 一个矩阵的逆矩阵怎么求 如何求一个矩阵的逆矩阵 二阶矩阵的逆矩阵怎么求 一个矩阵乘以它的转置 下三角矩阵的逆矩阵 a的逆矩...
等于,因为A的转制乘A逆的转制=(A逆乘A)的转制=E的转制=E,所以A的转制的逆等于A逆的转制。设A为m×n阶矩阵(即m行n列),第i 行j 列的元素是a(i,j),即:A=a(i,j)定义A的转置为这样一个n×m阶矩阵B,满足B=b(j,i),即 a(i,j)=b (j,i)(B的第i行第j列元素是A的...