答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 由AA^T=I得|A||A^T|=|A|^2=|I|=1,并且AA^T=I.这说明A的逆等于A的转置矩阵的充要条件是A的行列式的值为1,并且A的任何两个不同的行向量内积为0(垂直或正交),这叫正交矩阵 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 更多答案(2) ...
你好,逆矩阵等于转置矩阵的条件是若矩阵为方阵且其逆矩阵存在时。矩阵的逆的转置 等于 矩阵的转置的逆。
那么 基变换的转换矩阵P就会有Pᵀ=P⁻¹的这种关系。值得注意的是,这种关系成立并不需要坐标系中的基向量必须是单位向量。
n阶方阵A是正交矩阵的一个充要条件是A.A的行向量两两正交B.A的列向量两两正交C.|A|=1或|A|=-1D.A的转置等于A的逆
(A^TA)^T=A^TA,即A^TA是对称矩阵。由于A可逆,可确定│A^TA│=│A│^2>0 运用数学归纳法可得到:A^TA的顺序主子式都大于0,从而A^TA为正定矩阵。将一个矩阵分解为比较简单的或具有某种特性的若干矩阵的和或乘积 ,矩阵的分解法一般有三角分解、谱分解、奇异值分解、满秩分解等。
主要性质:1.实对称矩阵A的不同特征值对应的特征向量是正交的。2.实对称矩阵A的特征值都是实数,特征向量都是实向量。3.n阶实对称矩阵A必可相似对角化,且相似对角阵上的元素即为矩阵本身特征值。4.若λ0具有k重特征值 必有k个线性无关的特征向量,或者说必有秩r(λ0E-A)=n-k,其中E为...
由AA^T=I得|A||A^T|=|A|^2=|I|=1,并且AA^T=I.这说明A的逆等于A的转置矩阵的充要条件是A的行列式的值为1,并且A的任何两个不同的行向量内积为0(垂直或正交),这叫正交矩阵
证明:设A施n阶实对称矩阵,则A正定的充要条件是存在可逆矩阵D使得A等于D的转置*D成立 答案 若A正定,则存在正交阵Q,使得Q^TAQ=B=diag(b1,b2,.,bn)为对角阵,且对角元bi都是正数.记C=diag(c1,c2,...,cn),其中ci=根号(bi),i=1,2,...,n.则有C^2=D,且C是对称阵.令D=CQ^T是可逆阵,则D^T...
解答一 举报 若A正定,则存在正交阵Q,使得Q^TAQ=B=diag(b1,b2,.,bn)为对角阵,且对角元bi都是正数.记C=diag(c1,c2,...,cn),其中ci=根号(bi),i=1,2,...,n.则有C^2=D,且C是对称阵.令D=CQ^T是可逆阵,则D^TD=QC^TCQ^T=QBQ^T=A.反... 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 ...
解答一 举报 若A正定,则存在正交阵Q,使得Q^TAQ=B=diag(b1,b2,.,bn)为对角阵,且对角元bi都是正数.记C=diag(c1,c2,...,cn),其中ci=根号(bi),i=1,2,...,n.则有C^2=D,且C是对称阵.令D=CQ^T是可逆阵,则D^TD=QC^TCQ^T=QBQ^T=A.反... 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 ...