A正交时 AA'=A'A=I ,A’表示转置 分析总结。 书上说当a是正交阵时a转置ai可是反过来aa转置就不等于i了到底这时a转置等不等于a的逆阵结果一 题目 什么情况下矩阵A的转置等于矩阵A的逆阵?书上说当A是正交阵时,A转置×A=I,可是反过来A*A转置就不等于I了,到底这时A转置等不等于A的逆阵?如果等,那为什么...
答案 只要A可逆就成立 结果二 题目 什么情况下矩阵A的转置等于矩阵A的逆阵? 书上说当A是正交阵时,A转置×A=I,可是反过来就不等于I了,到底这时A转置等不等于A的逆阵? 如果成立的话,为什么A*A转置不等于I? 答案 只要A可逆就成立 相关推荐 1什么情况下矩阵A的转置等于矩阵A的逆阵?书上说当A是正交阵时,...
正交矩阵的转置等于逆矩阵 正交矩阵的转置=正交矩阵的逆。 证明: 据转置矩阵定义 (Q转)Q=I,且 (Q逆)Q=I,所以 (Q转)= (Q逆)。 单位正交矩阵乘以它的转置矩阵,结果为单位矩阵,反过来乘一次,结果仍为单位矩阵,那么立即得出单位矩阵与其转置矩阵互逆 因为正交矩阵的每个列向量都是单位向量,且不同列之间相互...
要证明正交矩阵转置等于逆矩阵,可以利用正交矩阵的性质进行如下证明: 由于A 的行/列向量正交,A 的转置 A^T 的行/列向量也必定是正交的。 由于A 的行/列向量的范数都为 1,A^T 的行/列向量的范数也必定是 1。 根据正交矩阵的性质,A^T A = I,其中 I 是单位矩阵。 根据单位矩阵的性质,A A^T = I。
正交矩阵定义是A的转置乘A等于单位阵E,即AT*A=E,等式两边同乘A的逆,就可以得到A的转置等于A的逆。如果AAT=E(E为单位矩阵,AT表示“矩阵A的转置矩阵”)或ATA=E,则n阶实矩阵A称为正交矩阵。正交矩阵是实数特殊化的酉矩阵,因此总是属于正规矩阵。
正交矩阵的转置矩阵等于其逆矩阵( Q^T=Q^-1 )。证明:首先回顾一下正交矩阵的定义:一种简单定义是“由单位正交向量构成的矩阵”。(全面一些的定义是:由行之间两两正交、列之间两两正交的单位向量组成的方阵。最简单的例子如单位阵。)由于正交矩阵的各列为正交单位向量,所以Q*Q^T时,得到的新...
是的,P与P的转置相乘,等于单位矩阵,因此P的转置等于P的逆矩阵
正交矩阵的逆矩阵等于转置矩阵,正交矩阵定义是A的转置乘A等于单位阵E,即AT*A=E,等式两边同乘A的逆,就可以得到A的转置等于A的逆。1、你需要理解,一个矩阵乘以一个向量可以理解成是对这个向量做了一个线性变换。那么在众多线性变换中,有一种变换具有norm preserving(向量的模长不变)这种性质,于是人们/...
答案是肯定的。但这种说法理解起来可能会有点麻烦。那就要从正交矩阵、逆矩阵、和转置矩阵的概念说起了...
正交矩阵是一类特殊的方阵,具有以下性质:若一个方阵Q的行向量和列向量都是单位向量,并且两两正交,即Q的行向量与列向量的内积都是0(当行和列不是同一个向量时)或1(当行和列是同一个向量时),则称Q为正交矩阵。 正交矩阵的逆矩阵确实等于其转置矩阵,以下是具体的解释: 1. 正交矩阵的定义:设Q是一个n阶...