从上述条件可以看出,正交矩阵的转置矩阵与其本身相乘,结果仍然是单位矩阵。这就意味着,正交矩阵的转置矩阵也就是它的逆矩阵。换句话说,如果矩阵Q是一个正交矩阵,那么它的逆矩阵Q^{-1}就等于它的转置矩阵Q^T,即: [ Q^{-1} = Q^T ] 这个性质可以从正交矩阵的定义直接推导出来。因为对于正交矩阵,我们有: [...
正交矩阵的逆矩阵等于转置矩阵,正交矩阵定义是A的转置乘A等于单位阵E,即AT*A=E,等式两边同乘A的逆,就可以得到A的转置等于A的逆。1、你需要理解,一个矩阵乘以一个向量可以理解成是对这个向量做了一个线性变换。那么在众多线性变换中,有一种变换具有norm preserving(向量的模长不变)这种性质,于是人们/数...
正交矩阵的逆矩阵确实等于其转置矩阵,以下是具体的解释: 1. 正交矩阵的定义:设Q是一个n阶方阵,若QQ^T = Q^TQ = I,其中I是n阶单位矩阵,则Q是正交矩阵。 2. 逆矩阵的定义:若存在一个矩阵A,使得AA^{-1} = A^{-1}A = I,则A^{-1}称为A的逆矩阵。 3. 正交矩阵的逆矩阵:由于正交矩阵Q满足QQ^...
是的,正交矩阵的逆矩阵等于转置矩阵。因为正交矩阵的每个列向量都是单位向量,且不同列之间相互正交(即大题中正交化、单位化的结果). 所以它与其转秩矩阵的乘积是单位矩阵,也即其逆矩阵等于转置矩阵。00分享举报您可能感兴趣的内容广告 拼音输入法下载,2023新版拼音输入法免费下载. [官版]sougou输入法下载-2023新版...
答案是肯定的。但这种说法理解起来可能会有点麻烦。那就要从正交矩阵、逆矩阵、和转置矩阵的概念说起了...
为什么正交矩阵的逆矩阵等于转置 正交矩阵是一种特殊的矩阵,它的列向量之间两两相互垂直并且长度为1。常见的正交矩阵有旋转矩阵和镜像矩阵等,它们在数学、物理学、工程学等领域有着广泛的应用。一个重要的性质是正交矩阵的逆矩阵等于它败圆的转置矩阵,这个性质可以用以下
正交矩阵定义是A的转置乘A等于单位阵E,即AT*A=E,等式两边同乘A的逆,就可以得到A的转置等于A的逆.如果AAT=E(E为单位矩阵,AT表示“矩阵A的转置矩阵”)或ATA=E,则n阶实矩阵A称为正交矩阵 。正交矩阵是实数特殊化的酉矩阵,因此总是属于正规矩阵。
因为这是正交矩阵的定义:如果n阶矩阵A满足ATA=E(即AT=A−1),那么称A为正交矩阵。
正交矩阵定义是A的转置乘A等于单位阵E,即AT*A=E,等式两边同乘A的逆,就可以得到A的转置等于A的逆。如果AAT=E(E为单位矩阵,AT表示“矩阵A的转置矩阵”)或ATA=E,则n阶实矩阵A称为正交矩阵 。正交矩阵是实数特殊化的酉矩阵,因此总是属于正规矩阵。