A正交时 AA'=A'A=I ,A’表示转置 分析总结。 书上说当a是正交阵时a转置ai可是反过来aa转置就不等于i了到底这时a转置等不等于a的逆阵结果一 题目 什么情况下矩阵A的转置等于矩阵A的逆阵?书上说当A是正交阵时,A转置×A=I,可是反过来A*A转置就不等于I了,到底这时A转置等不等于A的逆阵?如果等,那为什...
正交矩阵定义是A的转置乘A等于单位阵E，即AT*A=E，等式两边同乘A的逆，就可以得到A的转置等于A的逆。如果AAT=E（E为单位矩阵，AT表示“矩阵A的转置矩阵”）或ATA=E，则n阶实矩阵A称为正交矩阵。正交矩阵是实数特殊化的酉矩阵，因此总是属于正规矩阵。
正交矩阵能有转置矩阵与逆矩阵相等这个结果的原因还是在于它的结构特征，比如它的列向量之间做内积的结果...
综上所述，正交矩阵的逆等于它的转置矩阵的原因，源自其基向量间的正交关系，以及矩阵求逆过程中对偶基的构建，使得在点积运算中，逆矩阵能直接反映原始矩阵基向量间的正交性质，从而与转置矩阵相等。
由于正交矩阵的列向量之间两两垂直并且长度为1，所以它的转置矩阵等于它的逆矩阵。这个性质在许多应用中都非常有用。例如，在3D图形学中，正交矩阵通常用于描述物体的旋转、缩放和平移等变化。知道一个正交矩阵的逆矩阵等于它的转置矩阵后，我们就可以通过取转置矩阵来快速计算变换的逆矩阵，从而实现更高效的...
单位正交基的对偶基直接就等于它的转置。实际上矩阵求逆就是给这个可逆矩阵的这一组基找一组对偶基的...
书上说当A是正交阵时,A转置×A=I,可是反过来A*A转置就不等于I了,到底这时A转置等不等于A的逆阵?如果等,那为什么A*A转置不等于I? 2 什么情况下矩阵A的转置等于矩阵A的逆阵? 书上说当A是正交阵时,A转置×A=I,可是反过来A*A转置就不等于I了,到底这时A转置等不等于A的逆阵?如果等,那为什么A*A转置...
书上说当A是正交阵时,A转置×A=I,可是反过来就不等于I了,到底这时A转置等不等于A的逆阵?如果成立的话,为什么A*A转置不等于I? 2 什么情况下矩阵A的转置等于矩阵A的逆阵? 书上说当A是正交阵时,A转置×A=I,可是反过来就不等于I了,到底这时A转置等不等于A的逆阵? 如果成立的话,为什么A*A转置不等于I?
正交矩阵定义是A的转置乘A等于单位阵E，即AT*A=E，等式两边同乘A的逆，就可以得到A的转置等于A的逆。如果AAT＝E（E为单位矩阵，AT表示“矩阵A的转置矩阵”）或ATA＝E，则n阶实矩阵A称为正交矩阵。正交矩阵是实数特殊化的酉矩阵，因此总是属于正规矩阵。注意事项：在矩阵理论中，实正交矩阵是方阵...