在x=0的某去心邻域内必然有xf″(x)>0,即f″(x)在x=0两侧变号,于是(0,f(0))为曲线的拐点.综上,f″(0)=0,(0,f(0))为曲线的拐点.故选:C. 分析总结。 本题考查了连续函数的定义拐点的定义与判断极值的定义与判断综合性较强但难度系数不大...
当F(X0)的二阶导数 = 0,F(X0)可能为F(X)极小值、 极大值、也可能没有极值 因此 必要条件不成立 ,选B充分条件 分析总结。 设fx在点x0的某邻域内二阶可导且fx0的导数等于0则fx0的二阶导数大于0是fx0为fx极小值的结果一 题目 设F(X)在点X0的某邻域内二阶可导,且F(X0)的导数等于0...
因为:limx→0(sin3xx3+f(x)x2)=limx→0sin3x+xf(x)x3=limx→0sin3xx+f(x)x2=0,所以:limx→0(sin3xx+f(x))=0.又:f(x)在x=0的某领域内二阶可导,所以:f(x),f′(x)在x=0连续,从而:f(0)=-3.由limx... 分析总结。 设fx在x0的某领域内二阶可导且结果...
(x)=-2sinx+x^3a(x)=-2(x-1/6x^3)+o(x^3) f(x)=-2+1/3x^2+o(x^2) 由泰勒公式的唯一性得f() =-2 f'(0)=0 , f'(0)=2/3评注把本题的有关结论一般化可得:设函数f)在点x一a具有n阶导数, lim_(x→a_2(x-a)^n=A其中A是一个常数,则 f(a)=f(a)=f(a)=f(a)...
设f(x)在 x=0的某邻域内二阶可导,且 lim_(x→0)_(x→0)(sin3x)/(x^3)+(f(x))/(x^2)=0求 f(0),f'(0),f"(0)及 imf(x)+3x→0x2[解答] sin3x=3x-(27x^3)/(31)+0⋅(27x^3)()=5()+s()x+2s"(x+0x)由 lim_(x→0)(sin3x)/(x^3)+(f(x))/(x^...
设f(x)在x=0某邻域二阶可导,且f"(0)=0,,则___ A.f(0)是f(x)的极大值.B.f(0)是f(x)的极小值.C.(0,f(0))是f(x)的拐点.D.x=0不是f(x)的极值点,(0,f(0))也不是f(x)的拐点.相关知识点: 试题来源: 解析 B 反馈
设函数f(x)在点x=0的某邻域内二阶可导,且 f(0)=f'(0)=0 ,证明级数∑_(n=1)^∞f(1/n)绝对收敛. 答案 由于lim_(x→0)(f(x))/(x^2)=lim_(x→0)(f'(x))/(2x)=1/2lim_(x→0)(f^x(x)-f'(0))/x= 故lim_(x→0)(|x|1/a)/(1/(a^2))=1/(x^2)|f'(x)...
1.因为 sinx=x-(x^3)/(3!)+0(x^3) . f(x)=f(0)+f'(0)+(f'(0))/(2!)x^2+o(x^2) , 2! 所以 lim_(x→0)(sinx+xf(x))/(x^3)=lim_(x→0)1/(x^3)[(1+f(0))x+f'(0))x^2+ x→0 = lim [ (1 +f(0) )x +f' (0)x2+ x0 x ((f'(0))/(2...
因fx在x0处二阶可导从而连续fxlimx0fxf0xlimx0f0xx0fx有意义二阶可导从而连续除非f00分母x趋于0则分子必趋于0limx0fxx2limx0fx2x结果一 题目 设f(x)在x=0的某一邻域内二阶可导,且lim(x-->0)f(x)/x=0,f''(0)=2.求lim(x-->0)f(x)/x^2因为f(x)在x=0处二阶可导从而...
相关知识点: 试题来源: 解析 35. (1)f(0)=-3,f'(0)=0,f''(0)=9 ; (2)9/2⋅ 反馈 收藏