设A 为 m \times n 实矩阵证明对于任何 m 维实的非零列 向量 b 非齐次线性 方程组 ATAx = ATb 必有解 相关知识点: 试题来源: 解析 证 根据非齐次线性方程组有解的判定定理,只要证 r(a^{t}a)=r[a^{t}a|a^{t}b] 由于 r(a^{t}a)≤r[a^{t}a|a^{t}b] 故只要证 r[a^{t}a...
百度试题 题目设矩阵\(A\)为\(m \times n\)矩阵,则矩阵\(A\)的秩\(R(A)\)与\(m, n\)之间的关系是 相关知识点: 试题来源: 解析 \(R(A) \le \min(m,n) \)
百度试题 题目设\(A\)为\(m\times n\)矩阵\(,\)则非齐次线性方程组\(Ax=b\)有解的充分条件是\(( \quad )\)。相关知识点: 试题来源: 解析 、秩\(r(A)=m\)
百度试题 题目设\(A\)为\(m\times n\)矩阵\(,\)则齐次线性方程组\(Ax=0\)有结论\(( \quad )\)。相关知识点: 试题来源: 解析 、若\(A\)有\(n\)阶子式不为零,则方程组只有零解
百度试题 题目设\(A\)为\(m\times n\)矩阵\(,\)\(B\)为\(n\times m\)矩阵\(,\)则齐次线性方程组\((AB)x=0\)\(( \quad )\)。相关知识点: 试题来源: 解析 、当\(m> n\)时方程组必有非零解
百度试题 题目设`A `为` m \times n `矩阵,`B`为` n \times m `矩阵,对于齐次线性方程组`(AB)x = 0`,以下结论正确的是() 相关知识点: 试题来源: 解析 当`n > m `时必有非零解
百度试题 题目设`A`是`m \times n`矩阵,则`A^T A`的秩为() 相关知识点: 试题来源: 解析 `R(A)`
【单选题】设\(A\)为\(m \times n\)矩阵, \(r(A)\)小于\(n\). 考虑\(Ax = b\),则下列说法不正确的是A. 必有无穷多最小二乘解 B. \(A^+b\)是最小二乘解 C. \(A^+b\)是唯一最小二乘解 D. \(A^+b\)是最短的最小二乘解 ...
设`m \times n` 矩阵`A`的秩为`R(A)=m<n`, `E_n`为`m`阶单位矩阵,则下列结论正确的是( )
百度试题 题目设`m\times n`矩阵`A=(\alpha_1,\alpha_2,\cdots,\alpha_n)`,在`A`中划去第`i`列得到的矩阵记为`B`,则“`R(A)=R(B)`”是“`\alpha_i`可由`B`的列向量线性表示”的()相关知识点: 试题来源: 解析 充要条件;