设A 为 m \times n 实矩阵证明对于任何 m 维实的非零列 向量 b 非齐次线性 方程组 ATAx = ATb 必有解 相关知识点: 试题来源: 解析 证 根据非齐次线性方程组有解的判定定理,只要证 r(a^{t}a)=r[a^{t}a|a^{t}b] 由于 r(a^{t}a)≤r[a^{t}a|a^{t}b] 故只要证 r[a^{t}a...
解析 设A为m×n型矩阵,B为n×m型矩阵,E为m阶单位矩阵,若AB=E,则 由于AB=E,所以:r(AB)=r(E)=m,又:r(AB)⩽r(A)⩽min{m,n},r(AB)⩽r(B)⩽min{m,n},故选:A. A. r(A)=m,r(B)=mB. r(A)=m,r(B)=nC. r(A)=n,r(B)=mD. r(A)=n,r(B)=n...
百度试题 题目设矩阵\(A\)为\(m \times n\)矩阵,则矩阵\(A\)的秩\(R(A)\)与\(m, n\)之间的关系是 相关知识点: 试题来源: 解析 \(R(A) \le \min(m,n) \) 反馈 收藏
( 1 ) 设 A 为一个 m \times n 矩阵 B 为一个 n \times m 矩阵若 m > n 则 \mid AB \mid = 0 ( 2 ) 设 A 与
百度试题 结果1 题目设A为m \times n矩阵,且m A. 无限多组解 B. 无解 C. 可能唯一解,可能无限多组解 D. 唯一解 相关知识点: 试题来源: 解析 A 反馈 收藏
设`A`是`m \times n`矩阵,则`A^T A`的秩为( ) A.`R(A)` B.`m` C.`m`或`n` D.`n` 点击查看答案
由题设可知A是 m \times n 的矩阵且齐次方程组 Ax=0 只有零解,则(1) r(A)=n ;(2) m \ge n (3)方程组 Ax=b (b为任意的 m 维 向量 ) 可能有唯一解 ,也可能无解; 故答案为C。 由题设可知A是 m \times n 的矩阵且齐次方程组 Ax=0 只有零解,则(1) r(A)=n ;(2) m \ge n...
设A 是 m \times n 矩阵 C 是 n 阶 可逆矩阵 矩阵 A 的秩为 r 矩阵 B = AC 的秩为 r 则 [ ] . ( 分数 2.00 ) a r > 1 b r 1 c r = r 1 . \sqrt d r 与 r 1 的关系依 C 而定 . E . = r ( A ) 本题主要考查初等变换不改变矩阵的秩 ( 即等价的矩阵具有相同的秩 ...
百度试题 题目设\(A\)为\(m \times n\)矩阵,\(B\)为\(n \times m\)矩阵,\(E\)为 \(m\)阶单位矩阵,若\(AB=E\),则 相关知识点: 试题来源: 解析 \(R(A)=m, R(B)=m\) 反馈 收藏
百度试题 结果1 题目设A为m \times n矩阵,且m< n,则线性方程组Ax=b有无穷多解. A. 错误B. 正确 相关知识点: 试题来源: 解析 A 反馈 收藏