解析 ∵ AB为m阶方阵,且秩r(AB)≤ min [r(A),r(B)]≤ min (m,n), ∴当m n时,有:r(AB)≤ n m, 即:AB不是满秩的,故有行列式:. AB .=0, 故选:B. 本题只要掌握满秩矩阵的定义,再进行讨论即可,务必分析清楚后再讨论,可以进行纸上画矩阵图分析m,n的不同大小取值来做此选择题...
设A是m×n矩阵,B是n×m矩阵,则 ( ). A.当m>n时,必有|AB|=0.B.当m>n时,AB必可逆.C.当n>m时,ABX=0
正确答案:B 解析:本题考察AB的行列式|AB|,而条件显然是不能用来计算|AB|.而利用方阵“可逆满秩”,转化为“r(AB)是否=AB的阶数m”的判断则是可行的. 有不等式 r(AB)≤min{r(A),r(B)}≤min{m,n}. 如果m>n,则 r(AB)≤min{r(A),r(B)}≤min{m,n}=n...
【题目】设A为m×n矩阵,B为n×m矩阵,则线性方程组(AB)x=0()A.当 nm 时仅有零解B.当 nm 时必有非零解C.当 mn 时仅有零解D.当 mn 时必有非零
设A是m*n矩阵,B是n*m矩阵,证明:若r(A)=n,则r(AB)=r(B). 答案 显然齐次线性方程组 BX=0 的解都是 ABX=0 的解对 ABX=0 的任一解 X0A(BX0)=0由于 r(A)=n,齐次线性方程组 AX=0 只有零解所以 BX0=0所以 ABX=0 的解都是 BX=0 的解故 ABX=0 与 BX=0 同解所以 m-r(AB...
设A为m×n阶矩阵,B是n×m矩阵,则线性方程组(AB)x=0( )。 A. 当n>m时仅有零解 B. 当n>m时必有非零解 C. 当n<m时仅有零解
(2010年试题,5)设A是m×n矩阵,B是n×m矩阵,且AB=E,其巾E为m阶单位矩阵,则( ). A. rA=rB=m, B. rA=m;rB=n C. rA=
∵AB为m阶方阵,且秩r(AB)≤min[r(A),r(B)]≤min(m,n),∴当m>n时,有:r(AB)≤n<m,即:AB不是满秩的,故有行列式: AB =0,故选:B. 本题只要掌握满秩矩阵的定义,再进行讨论即可,务必分析清楚后再讨论,可以进行纸上画矩阵图分析m,n的不同大小取值来做此选择题....
【解析】由于AB=E,所以:r(AB)=r(E)=m,又:r(AB)≤r(A)≤min{m,n}r(AB)≤r(B)≤min{m,n}故选:A 结果一 题目 【题目】设A为m×n型矩阵,B为nxm型矩阵,E为m阶单位矩阵,若AB=E,则()A.r(A)=m,r(B)=mB.r(A)=m,r(B)=nC.r(A)=n r(B)=mD.r(A)=n r(B)=n 答案 【解...
解析 n 分析总结。 m时必有ab的行列式等于0或不等于0结果一 题目 设A是M乘N矩阵,B是N乘M矩阵,则当n?m 时必有AB的行列式等于0,或不等于0, 答案 n相关推荐 1设A是M乘N矩阵,B是N乘M矩阵,则当n?m 时必有AB的行列式等于0,或不等于0,