【题目】设A为m×n矩阵,B为n×m矩阵,则线性方程组(AB)x=0()A.当 nm 时仅有零解B.当 nm 时必有非零解C.当 mn 时仅有零解D.当 mn 时必有非零
1设A为m×n矩阵,B为n×m矩阵,E为m阶单位矩阵.若AB=E,则 A. 秩r(A)=m,秩r(B)=m. B. 秩r(A)=m,秩r(B)=n. C. 秩r(A)=n,秩r(B)=m. D. 秩r(A)=n,秩r(B)=n. 2设A为m×n矩阵,B为n×m矩阵,E为m阶单位矩阵.若AB=E,则 A. 秩r(A)=m,秩r(B)=m. B. 秩r(A)=m...
解析 由于AB=E, 所以:r(AB)=r(E)=m, 又:r(AB)≤ r(A)≤ min \(m,n\), r(AB)≤ r(B)≤ min \(m,n\), 故选:A. 考查矩阵秩的性质的使用.由AB=E,可以看出r(AB)=r(E)=m;进而由两个矩阵相乘的秩≤这两个矩阵中任何一个矩阵的秩,得到结论....
【解析】由于AB=E,所以:r(AB)=r(E)=m,又:r(AB)≤r(A)≤min{m,n}r(AB)≤r(B)≤min{m,n}故选:A 结果一 题目 【题目】设A为m×n型矩阵,B为nxm型矩阵,E为m阶单位矩阵,若AB=E,则()A.r(A)=m,r(B)=mB.r(A)=m,r(B)=nC.r(A)=n r(B)=mD.r(A)=n r(B)=n 答案 【...
百度试题 结果1 题目设A为m×n矩阵,B为n×m矩阵,且m>n,则必有 ( ) A. |AB|=0 B. |BA|=0 C. |AB|=|BA| D. ||BA|BA|=|BA||BA| 相关知识点: 试题来源: 解析A 正确答案:A 解析:由于m>n,则有r(AB)≤r(A)≤n反馈 收藏 ...
证 证法1 当m>n时,n个方程、m个未知量的齐次线性方程组Bx=0有非零解,从而齐次线性方程组ABx=0有非零解(注意当Bx=0时,用A左乘Bx=0两端,得ABx=0,这说明方程组Bx=0的解都是方程组ABx=0的解),注意AB为方阵,故有|AB|=0. 证法2 利用乘积矩阵的秩不大于每个因子矩阵的秩,得 r(AB)≤r(A)≤...
[解析] 本题考的是矩阵秩的概念和公式. 因为AB=E是m阶单位矩阵,知r(AB)=m. 又因r(AB)≤min(r(A),r(B)),故 m≤r(A),m≤r(B). ① 另一方面,A是m×n矩阵,B是n×m矩阵,又有 r(A)≤m,r(B)≤m. ② 比较①、②得r(A)=m,r(B)=m.所以选(A).本题难度系数0.564. 反馈 ...
证明如下结论(1)设A为m×n矩阵,B为n×m矩阵,证明:tr(AB)=tr(BA);(2)设A为n阶矩阵,P为n阶可逆矩阵,证明: tr(P^(-1)AP)=tr(A)
设A为m* n矩阵,B为n* m矩阵,则线性方程组(AB)x=0( )A.当n m时仅有零解B.当n m时必有非零解C.当m n时仅有零解D.当m n时必有非零解相关知识点: 试题来源: 解析 解答值小最 因为Aらかだ阵海人山人t数理有角形弓ypmurg未知数角周圆为mはとこ 又勃勃机生てげ)あ(上り)き(とこいなわ...
设A为m×n矩阵,B为n×m矩阵,则线性方程组(AB)x=0( )A.当n>m时仅有零解B.当n>m时必有非零解C.当m>n时仅有零解D.当m>n时必有非零解 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析解答一 举报因为AB矩阵为m×m方阵,所以未知数的个数为m个,...