【题目】设A为m×n矩阵,B为n×m矩阵,则线性方程组(AB)x=0()A.当 nm 时仅有零解B.当 nm 时必有非零解C.当 mn 时仅有零解D.当 mn 时必有非零
1设A为m×n矩阵,B为n×m矩阵,E为m阶单位矩阵.若AB=E,则 A. 秩r(A)=m,秩r(B)=m. B. 秩r(A)=m,秩r(B)=n. C. 秩r(A)=n,秩r(B)=m. D. 秩r(A)=n,秩r(B)=n. 2设A为m×n矩阵,B为n×m矩阵,E为m阶单位矩阵.若AB=E,则 A. 秩r(A)=m,秩r(B)=m. B. 秩r(A)=m...
设A为m×n阶矩阵,B是n×m矩阵,则线性方程组(AB)x=0( )。 A. 当n>m时仅有零解 B. 当n>m时必有非零解 C. 当n<m时仅有零解
设A为m×n矩阵,B为n×m矩阵,则 A. 当m>n时,必有|AB|≠0. B. 当m>n时,必有|AB|=0. C. 当n>m时,必有|AB|≠0. D. 当n>m时,必有|AB|=0. 相关知识点: 试题来源: 解析 C 正确答案:C 解析:当m>n时,r(AB)≤r(A)≤n
[解析] 本题考的是矩阵秩的概念和公式. 因为AB=E是m阶单位矩阵,知r(AB)=m. 又因r(AB)≤min(r(A),r(B)),故 m≤r(A),m≤r(B). ① 另一方面,A是m×n矩阵,B是n×m矩阵,又有 r(A)≤m,r(B)≤m. ② 比较①、②得r(A)=m,r(B)=m.所以选(A).本题难度系数0.564. 反馈 ...
百度试题 结果1 题目设A为m×n矩阵,B为n×m矩阵,且m>n,则必有 ( ) A. |AB|=0 B. |BA|=0 C. |AB|=|BA| D. ||BA|BA|=|BA||BA| 相关知识点: 试题来源: 解析A 正确答案:A 解析:由于m>n,则有r(AB)≤r(A)≤n反馈 收藏 ...
设A为m×n矩阵,B为n×m矩阵,则线性方程组(AB)x=0( )A.当n>m时仅有零解B.当n>m时必有非零解C.当m>n时仅有零解D.当m>n时必有非零解 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析解答一 举报因为AB矩阵为m×m方阵,所以未知数的个数为m个,...
【解析】由于AB=E,所以:r(AB)=r(E)=m,又:r(AB)≤r(A)≤min{m,n}r(AB)≤r(B)≤min{m,n}故选:A 结果一 题目 【题目】设A为m×n型矩阵,B为nxm型矩阵,E为m阶单位矩阵,若AB=E,则()A.r(A)=m,r(B)=mB.r(A)=m,r(B)=nC.r(A)=n r(B)=mD.r(A)=n r(B)=n 答案 【...
又因为 r(AB)=m,r(B)>=m而A 为m乘以n矩阵,B为n乘以m矩阵所以r(A)=m,r(B)=m所以A的行向量组线性无关,B的列向量组线性无关. 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 相似问题 如果两个非零矩阵AB=0,则A的列向量组线性相关,B的行向量组线性相关, 设A是m*n矩阵,B是n*m矩阵,其中n 凡...
(2010年试题,5)设A是m×n矩阵,B是n×m矩阵,且AB=E,其巾E为m阶单位矩阵,则( ). A. rA=rB=m, B. rA=m;rB=n C. rA=