设A为mxn矩阵,则下列结论正确的是( )A.若AX=0仅有零解,则AX=b有唯一解B.若AX=0仅非零解,则AX=b有无穷多解C.若AX=b有无穷多解,则AX=0仅有零
设A为mxn矩阵,秩r(A)=r,则以下结论中一定正确的为? (A) 当r=n时,非齐次线性方程组Ax=b有解; (B) 当r=m时,非齐次线性方程组Ax=b有解; (C) 当r 相关知识点: 试题来源: 解析 (B) 正确.此时A 行满秩, A 再添加一列b 后 秩仍然是 m即有r(A) = r(A,b)故AX=b 有解....
设A为mxn阶矩阵,秩(A)=r A.A中r阶子式不全为零 B.A中阶数小于r的子式全为零 C.A经过初等变换可化为 D.A为满秩矩阵 点击查看答案进入小程序搜题 你可能喜欢 下列情况中,哪种情况的位移电流为零( ) 点击查看答案进入小程序搜题 石膏制品形体饱满、密实、表面光滑的主要原因是石膏( )。 A.凝固时...
=((x_1)/θ) (I_r,0)_(minθ) 并由标准形进行变形证设R(A)=r,则存在m阶可逆矩阵P及n阶可逆矩阵Q,使得PAQ=|&1,&0&0&0. 即s()故A=P^(-1)|^1_0-0|_0^(-1)=P^(-1)|^(1_0)|_(mat)(I_1,O)_(maB^(-1))记B=PC=(I,O) Q^(-1) 则A=BC,其中B为mxr矩阵且R(B)=r...
【题目】设A为mXn阶矩阵,且r(A)=n.又设BC为数域K上mXs矩阵,且AB=AC.证明B=C 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】证明:由已知AB=AC得A(B-C)=0.所以B-C的列向量都是Ax=0的解.而r(A)=n故A=0只有零解.所以B-C的列向量都是0向量所以B-C=0即有B=C. 反馈 收藏 ...
设A为MXN矩阵且R(A)=M小于N则下列结论正确的是AA的任意M阶子式都不等于零BA的任意M个的正确答案和题目解析
因为 AX=AY 所以 A(X-Y) = 0 所以 X-Y 的列向量都是 齐次线性方程组 Ax = 0 的解 又因为 r(A) = n 所以 齐次线性方程组 Ax = 0 只有零解 所以X-Y 的列向量都是0向量 所以 X-Y = 0 所以 X = Y
(1) 由A为mxn矩阵,并且r(A)=n,线性方程组AX=0 只有零解 再由AB=0 知B的列向量都是 AX=0 的解,所以 B=0 (2) 因为 AB=A,所以 A(B-E)=0 由(1)知 B-E=0 故B=E. 分析总结。 1由a为mxn矩阵并且ran线性方程组ax0只有零解结果一 题目 设A为mxn矩阵,并且r(A)=n,又B为n阶矩阵,...
【题目】设A为mxn矩阵且R(A)=r,证明:矩阵A可表示为r个秩为1的mn矩阵之和 相关知识点: 试题来源: 解析【解析】分析根据任何方阵A等价于其标准形,建立矩阵与标准形的关系,利用001000000000000000100=++…+000000000000000000000并由标准形进行变形证设R(A)=r,则存在m阶可逆矩阵P及n阶可逆矩阵Q,使得即...
百度试题 题目19.设A为mXn矩阵,证明 方程AX=Em有解的充分必要条件是R(A)=m相关知识点: 试题来源: 解析反馈 收藏