【题目】设A为mxn矩阵且R(A)=r,证明:矩阵A可表示为r个秩为1的mn矩阵之和 相关知识点: 试题来源: 解析【解析】分析根据任何方阵A等价于其标准形,建立矩阵与标准形的关系,利用001000000000000000100=++…+000000000000000000000并由标准形进行变形证设R(A)=r,则存在m阶可逆矩阵P及n阶可逆矩阵Q,使得即...
百度试题 结果1 题目求指导本题解题过程,谢谢您!9.设A是mxn矩阵,r(A)=r.则AX=0的基础解系中合解向量的个数为 相关知识点: 试题来源: 解析反馈 收藏
B) 正确。此时 A 行满秩, A再添加一列b后，秩仍然是m，即有r(A) = r(A,b)，故AX=b有解。矩阵每一行拆开就是一堆向量；把一堆向量拼起来，就是一个矩阵。矩阵中所有行向量中极大线性代无关组的元素个数。极大线性无关组其实就是那个方程组中真正有价值的方程对应的系数向量。
设A为mxn阶矩阵,秩(A)=r A.A中r阶子式不全为零 B.A中阶数小于r的子式全为零 C.A经过初等变换可化为 D.A为满秩矩阵 点击查看答案 你可能感兴趣的试题 单项选择题 下列情况中,哪种情况的位移电流为零( ) 点击查看答案&解析 单项选择题 石膏制品形体饱满、密实、表面光滑的主要原因是石膏( )。 A....
解答一 举报 (1) 由A为mxn矩阵,并且r(A)=n,线性方程组AX=0 只有零解再由AB=0 知B的列向量都是 AX=0 的解,所以 B=0(2) 因为 AB=A,所以 A(B-E)=0由(1)知 B-E=0故B=E. 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 相似问题 设mxn矩阵A的秩r(A)=m A是mxn 矩阵,则存在矩阵B,使得AB...
刘老师:设A为mxn矩阵,b≠0,且r(A)=n,则线性方程组Ax=b()A有唯一解B有无穷多解C无解D可能无解为什么答案选的D?我感觉应该选A呀
百度试题 题目3.设A是mxn矩阵,B是nxm矩阵,E为m阶单位矩阵,若AB=E,则().[数 2010研] A. r(A) =m, r(B) =m B. r(A) =m, r(B) =n C. r(A) =n, r(B) =m 相关知识点: 试题来源: 解析反馈 收藏
设A为mxn矩阵,B=(A丨b),当R(A)=R(B)=n时,线性方程组AX=b( )。A.可能无解B.只有零解C.有无穷多解D.有唯一解的答案是什么.用刷刷题APP,拍照搜索答疑.刷刷题(shuashuati.com)是专业的大学职业搜题找答案,刷题练习的工具.一键将文档转化为在线题库手机刷题,以提高学习效率,是学
A为mxn矩阵，B为nxm矩阵，则AB为mxm矩阵。因为m>n，所以r(AB)≤r(A)≤n＜m。所以det(AB)=0 【评注】矩阵秩的定义为：最大非零子式的阶数。 由于AB的秩是小于m的，所以AB的m阶子式，即det(AB)是等于0的。newmanhero 2015年5月5日22:15:12 希望对你有所帮助，望采纳。
不需要证明r（AB），详情如图所示