把实对称矩阵正交相似对角化的步骤(P) 步骤1 求n阶矩阵A的全部互异特征值λ,λ,…,λ120; 步骤2 求齐次线性方程组(λE-A)x=ο(i=1,2,…,s)的基础解系(即求A的n个线性无关的特征向量ξ,ξ,…,ξ); 步骤3 将每个基础解系分别正交化、规范化(即求n个正交规范的线性无关的特征向量ε,ε,…,ε...
设为实对称矩阵,则( )(a)一定可以对角化; (b)不一定能对角化;(c)一定是正交矩阵; (d)一定是正定矩阵。9*、设,,为同阶方阵,则结论( )正确。(a)若,且,则;(b)若,且可逆,则,都可逆;(c)若,且,则;(d)若,则秩()秩()。10*、设是实对称阵的特征值,,为对应的特征向量,则( )(a)与线性相关...
第一步:化原对称矩阵为标准型,这一步要经过满秩的初等行列变换,若你想找到这个矩阵到底是什么,那你就这样做: 将A放在上面,E(单位阵)放在下面,排成一个2n行n列的大矩阵,对A从左上到右下进行对称的初等行列变换,进行列变换时E跟着沾了光,在大矩阵中一起变,行变换时E没跟着变.这样当A变成对角阵时,E就...
( —Ⅰ)设,则和( )(A)合同且相似. (B)合同但不相似. (C)不合同但相似. (D)不合同且不相似.[考点]实对称矩阵对角化. 相关知识点: 试题来源: 解析 解选(A).为实对称矩阵且特性值为. [注意]实对称矩阵既正交合同也正交相似于对角矩阵.反馈 收藏 ...
设A为n阶实对称矩阵,则下列说法正确的是( )A.A的不同特征值对应的特征向量一定正交B.A不一定相似于对角矩阵C.A不一定可以对角化D.A不一定存在n个线性无关的特征向
设A是实对称矩阵,则A可对角化A.正确B.错误的答案是什么.用刷刷题APP,拍照搜索答疑.刷刷题(shuashuati.com)是专业的大学职业搜题找答案,刷题练习的工具.一键将文档转化为在线题库手机刷题,以提高学习效率,是学习的生产力工具
设A是n阶矩阵,则A可相似对角化的充分必要条件是( )A.A是可逆矩阵B.A的特征值都是单值C.A是实对称矩阵D.A有n个线性无关的特征向量
1.用可逆矩阵P把A相似对角化,那么得到的对角阵的元素都是A的特征值吧?2.假设A是实对称矩阵,那么是不是既可以用可逆阵P把A化为对角阵,也可以用正交阵Q把A化为标准型?那么这两种方法化出来的结果,是一样的嘛?这两个对角阵的元素是不是都是A的特征值?
你好[鲜花]，(A)A可对角化。(B)A不可对角化是错的，因为所有实对称矩阵都是可对角化的，即存在一个正交矩阵P，使得$P^{-1}AP=D$，其中D是对角矩阵。(C)A与单位矩阵没有必然关系，因为任何一个矩阵都可以与单位矩阵相加或相乘，但这并不影响它是否可对角化。实对称矩阵是一类非常重要的矩阵，...
1.用可逆矩阵P把A相似对角化,那么得到的对角阵的元素都是A的特征值吧?2.假设A是实对称矩阵,那么是不是既可以用可逆阵P把A化为对角阵,也可以用正交阵Q把A化为标准型?那么这两种方法化出来的结果,是一样的嘛?这两个对角阵的元素是不是都是A的特征值?