矩阵A的平方等于单位阵,则A可以对角化.为何?另:已知矩阵A^3=0,求e的E+A次方的行列式值,即|e^(E+A)| 答案 A的极小多项式没有重根,必可对角化.如果这个结论不知道的话继续往下看首先你要知道f(A)=0可以得到f(λ)=0,其中λ是A的任何特征值.然后直接看Jordan标准型就行了.另一个问题直接看特征值....
因为 A^k = E 所以 A可逆,即A的特征根非零.如果A不可对角化,根据亚当标准型,存在 两个非零向量 x1,x2,及一个非零特征根a,使得：Ax2 = a x2,Ax1 = ax1 + x2.则:A^2x1 = A(ax1 + x2) = a^2 x1 + 2ax2 A^3x1 = A(a^2x1 + 2ax2) = a^3 x1 + 3a^2 x2 ....
矩阵A的平方等于单位阵,则A可以对角化.为何?另:已知矩阵A^3=0,求e的E+A次方的行列式值,即|e^(E+A)| 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 A的极小多项式没有重根,必可对角化.如果这个结论不知道的话继续往下看首先你要知道f(A)=0可以得到f(λ)=0,其中λ是A的任何...
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如果A不可对角化,根据亚当标准型,存在 两个非零向量 x1,x2,及一个非零特征根a,使得:Ax2 = a x2,Ax1 = ax1 + x2.则:A^2x1 = A(ax1 + x2) = a^2 x1 + 2ax2A^3x1 = A(a^2x1 + 2ax2) = a^3 x1 + 3a^2 x2.A^k x1 = A(a^(k-1)x1 + (k-1)a^(k-2)x2) = a...
所以A可以对角化 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 相似问题 设n方阵A满足A^2=A,E为n阶单位矩阵,证明R(A)+R(A-E)=n 设A,B为n阶方阵,E为n阶单位矩阵,证明:若A+B=AB,则A-E可逆. 若A是n阶方阵,且AAT=E,|A|=-1,证明|A+E|=0.其中E为单位矩阵. 特别推荐 热点考点 2022年...
【高等代数考研真题选讲】矩阵乘积可交换,且两个矩阵均可对角化,则可同时对角化;矩阵的迹(浙江大学2023(8)) 数学小呆瓜h 4017 61 07:13 【高等代数考研真题选讲】正定阵等价条件的利用(中科院2009(4)) 数学小呆瓜h 2395 101 01:30 【国际大学生数学竞赛】【高等代数】可逆矩阵性质的简单运用(国际大学...
你好[鲜花]，答案是A，即两个n（a>l)阶方阵A，B相似的充分必要条件是A,B有相同的特证多项式。你好[鲜花]，根据所给条件，可以得到以下结论：A经过初等变换可化为单位矩阵，则A一定是C4单位矩阵。B非奇异矩阵。C不一定是对角矩阵。D不一定是不可逆的。如果矩阵A的特征多项式有重根，则A不一定能...
其中a b不相等，则A可对角化。证明：当AB＝0时 有不等式r(A)+r(B)<=n，知r(A-aE)+r(A-bE)<=n；另外，r(A-aE)+r(bE-A)>=r(A-aE+bE-A)=n，故有r(A-aE)+r(A-bE)=n，这说明(A－aE)x=0和（A-bE）x=0的解空间维数之和是n－r(A-aE)+n-r(A-bE)=n，也就是...
(A-aE)(A-bE)=0, 其中a b不相等, 则A可对角化. 证明: 当AB=0时 有不等式r(A)+r(B) 分析总结。 若a满足aiakik1证明a可对角化其中i是单位阵结果一 题目 若A满足A≠I,A^K=I(K>1),证明A可对角化,其中I是单位阵 答案 (A-aE)(A-bE)=0,其中a b不相等,则A可对角化.证明:当AB=0时...