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【题目】设方阵A与B可交换且均相似于对角形,则它们可同时对角化(即存在方阵P使 P^(-1)AP ,P-1BP同时为对角形).
设方阵A,B的特征值相同,且都可对角化,则() A.B.C.D.的答案是什么.用刷刷题APP,拍照搜索答疑.刷刷题(shuashuati.com)是专业的大学职业搜题找答案,刷题练习的工具.一键将文档转化为在线题库手机刷题,以提高学习效率,是学习的生产力工具
设方阵A与B可交换且均相似于对角形,则它们可同时对角化(即存在方阵P使 P^(-1)AP , P^(-1)BP 同时为对角形).
百度试题 题目设n阶方阵A可对角化,则A有n个不同的特征值。 A.正确B.错误相关知识点: 试题来源: 解析 B 反馈 收藏
·P,B=Pdiag(ui,,)·P- 1.AB=Pdiag(X1,,An)diag(u1,1 一·n )·PPdiag(u1,,un)diag(X1,,n)P-1=B·A.首先,由A的n个特征值互异,则A由n个互异的特征向量,A也可以对角化,且对角矩阵的对角线上元素为相应的特征值组成的;然后由A的特征向量恒为B的特征向量,得出B也同样对角化;最后,再得出AB=...
因为A,B 都有n个线性无关的特征向量所以A,B都可对角化又因为A,B的特征值相同所以A,B相似于同一个对角矩阵由相似的传递性知 A,B相似所以(C) 正确. 结果一 题目 设n阶方阵A与B有相同的特征值,且都有n个线性无关的特征向量,则()。A.A=B、B.A<>B但︱A-B︱=0、C.A与B相似、D.A与B不一定相...
因为A可对角化, 所以A有n个线性无关的特征向量 α1,...,αn, 对应的特征值为a1,...,an 令 P=(α1,...,αn), 则 P^-1AP = diag(a1,...,an).由已知, α1,...,αn 也是B的特征向量, 设对应的特征值为 b1,...,bn 故有 P^-1BP = diag(b1,...,bn)
合同 D. 同时可相似对角化或不可相似对角化 相关知识点: 试题来源: 解析:(A) [解析]: 由知,具有相同特征值, 而的特征值为, 所以 故(A)是正确的. 对于(B),(C),(D),可以通过举反例予以排除. 例如,则的特征多项式相同,但不相似,否则,矛盾,故可以排除(B).同时,由于矩阵不可相似对角化,故可...