百度试题 结果1 题目设随机变量X与Y相互独立,则 ( ) A. D(XY)=D(X)D(Y) B. C. D(XY) D. 相关知识点: 试题来源: 解析 B; 反馈 收藏
【题目】设随机变量X与Y相互独立,且都服从均匀分布U(0,1),求Z=X+Y的分布。 答案 【解析】由题意知,X与Y相互独立,且其密度函数分别为p_x(x)=1 , 0x1p_Y(y)=1 , 0y1利用卷积公式可以求出Z=X+Y的密度函数p_t(z)=∫_(-∞)^∞px(z-y)py(y)dy px(z-y)pr(y)dy求这一积分困难难处...
解:因为随即变量服从[0,3]上得均匀分布,于就是有 因为X,Y相互独立,所以 推得、 解析:解一 由X,Y相互独立,得到 P(max(X,Y)≤1)=P(X≤1,Y≤1)=P(X≤1)P(Y≤1)=P(0≤X≤1)P(0≤Y≤1).因X,Y在[0,3]上服从均匀分布,所以 P(0≤X≤1)=(1-0)/(3-0)=1/3, P(0≤Y≤1)=(...
百度试题 结果1 题目设随机变量X,Y相互独立,且有如下分布律COV(X,Y)=___.相关知识点: 试题来源: 解析 [解析]因为X,Y相互独立,故COV(X,Y)=0 反馈 收藏
A肯定不对,你设X=Y=0即可B你可以设X=Y~B(1,p),计算P(X+Y≤0.5,X-Y≤0.5)=(1-p2) 但是P(X+Y≤0.5)P(X-Y≤0.5)=(1-p)2(1-(1-p)p),两者不等∴不独立∴B错C对,∵独立∴E(XY)=E(X)E(Y)∴相关系数=0D错,依然考查B的例子即可结果...
设随机变量X,Y相互独立,其概率密度分别为: ; 求随机变量Z=2X+Y的密度。相关知识点: 试题来源: 解析 解:方法1:因为X,Y相互独立,所以(X,Y)的联合概率密度为: ∵Z的分布函数: 如图所示:当<0,即z<0时: 当0≤<1,即0≤z<2时: 当≥1,即z≥2时: 所以;对FZ(Z)求导得:Z的概率密度函数 方法2:...
设随机变量X与Y相互独立,且X~N(μ1,σ12),Y~N(μ2,σ22),则Z=X+Y服从的分布是( )。 A. N(μ1,σ12+σ22) B. N(μ1+μ2,σ1
设随机变量X~N(100,4),Y~N(200,4),切X与Y独立,则D(X+Y)= ? 求概率论大神解答 谢谢 答案 D(X+Y)=E[(X+Y)^2]-E^2(X+Y).因为X与Y相互独立,所以E(XY)=E(X)E(Y);故上式等于:E(X^2+2XY+Y^2)-[E^2(X)+E^2(y)]=E(X^2)+E(Y^2)+2E(XY)-[E^2(X)+E^2(y)];又因...
解析:要求Z=X+Y的概率密度函数,我们可以利用随机变量的分布函数和概率密度函数的性质进行计算。首先,设Z的分布函数为F(z),则F(z)=P(Z≤z)=P(X+Y≤z)。然后,由于X和Y是相互独立的,所以P(X+Y≤z)=∫(-∞ to ∞)∫(-∞ to z-x) f(x)g(y) dy dx。接下来,对F(z)求导,即可得到Z的概率密...
1 设随机变量X与Y相互独立,均服从正态分布N(0,32)且X1,X2,…,X9与Y1,Y2,…,Y9分别是来自总体X与Y的简单随机样本,则统计量服从参数为___的___分布。 2设随机变量X与Y相互独立,均服从正态分布N(0,32)且X1,X2,…,X9与Y1,Y2,…,Y9分别是来自总体X与Y的简单随机样本,则统计量U=X1+X2+...