设两个相互独立的随机变量X和Y分别服从正态分布N(0,1)和N(1,1),则下列结论正确的是(). A. P{X+Y≤0}=1/2 B. P{X+Y≤1}=1/2 C
设两个相互独立的随机变量X和Y分别服从正态分布N(0,1)和N(1,1),则( ) A. P(X+Y≤0)=12 B. P{X+Y≤1}=12 C. P{X-Y≤
解:Z=X+Y所有可能的值为3,5,7,∵随机变量X和Y是相互独立的,∴P(Z=3)=P(X=1,Y=2)=P(X=1)P(Y=2)=0.4×0.5=0.2,P(Z=5)=P(X=1,Y=4)+P(X=3,Y=2)=P(X=1)P(Y=4)+P(X=3)P(Y=2)=0.4×0.5+0.6×0.5=0.5,P(Z=7)=P(X=3,Y=4)=P(X=3)P(Y=4)=0.6×0.5=0.3.随...
【解析】根据正态分布的性质,易知:x+Y,x-Y 均服从正态分布, 根据数学期望与方差的性质: 故: X+Y∼N(1,2) , X-Y∼(-1,2) , 所以, P(X+Y≤1)=1/2 , P(X-Y≤-1)=1/2 , 故应选:B. 结果一 题目 【题目】设两个相互独立的随机变量x和分别服从正态分布N(0,1)和N(1,1),则(...
设两个相互独立的随机变量X与Y分别服从正态分布N(0,1)和N(1,1).1)分别计算Z=X+Y和W=X-Y的密度函数2)计算概率 P(X+Y≤1) .
解析:要求Z=X+Y的概率密度函数,我们可以利用随机变量的分布函数和概率密度函数的性质进行计算。首先,设Z的分布函数为F(z),则F(z)=P(Z≤z)=P(X+Y≤z)。然后,由于X和Y是相互独立的,所以P(X+Y≤z)=∫(-∞ to ∞)∫(-∞ to z-x) f(x)g(y) dy dx。接下来,对F(z)求导,即可得到Z的概率密...
解析:因为Y~N(1,1),则Y-1~N(0,1)。已知X、Y相互独立,所以X+(Y-1)~N(0,2),则P[X+(Y-1)≥0]=P[X+Y-1)≤0]=1/2,即P[X+Y≥1]=P[X+Y≤1]=1/2。 知识模块:多维随机变量及其分布结果一 题目 设两个相互独立的随机变量X和Y分别服从正态分布N(0,1)和N(1,1),则( ) A. P{...
百度试题 结果1 题目设两个相互独立的随机变量X和y分别服从正态分布N(l,2)和N(l,l),则( ) A. p{X+Y B. p{X+Y C. p{X-Y>Q} = ^ D. p{X-Y>l} = L 相关知识点: 试题来源: 解析 C 反馈 收藏
设两个相互独立的随机变量X和Y均服从N(1,\dfrac {1}{5}),如果随机变量X-aY+2满足条件D(X-aY+2)=E[(X-aY+2)^2],则a=___ 相关知识点: 试题来源: 解析 3 D(x)=E(x^2)-[E(x)]^2又由题可知D(X-aY+2)=E[(X-aY+2)^2]所以[E(X-aY+2)]^2=0E(X)-aE(Y)+2=0且X,Y均...
设两个随机变量X和Y相互独立且同分布:P{X=-1}=P{Y=-1}=12,P{X=1}=P{Y=1}=12,而下列各式中成立的是() A. P{X=Y}=12 B.