∵直线AB:2x-y-1=0切抛物线于点A,∴ △=16p2-8p=0⇒p= 1 2,得抛物线方程为x2=y. …(5分)(II)解方程组 y=2x-1 x2=y 得切点A(1,1),解方程组 y=2x-1 x=0 ,得B(0,-1),∴ D( 1 2,0),设点M(x1,y1),N(x2,y2),直线 l:y=k(x- 1 2),由 y=k(x- 1 2) x2=y ...
∴A(-2,0),B(6,0),C(0,3);设直线BC的解析式为y=kx+b,则有:,解得∴直线BC的解析式为:y=-x+3;(2)由抛物线的解析式知:y=-(x-2)2+4,即D(2,4);当x=2时,y=-x+3=-1+3=2,即E(2,2);∴EF=DE=2,BF=4;①过D作DG⊥BC于G,则△DEG∽△BEF;∴DE:GE=BF:EF=2:1,即DG=2GE;...
解:把b(3,0),c(0,-2)代入y= x 2 +bx+c得, , ∴ ∴抛物线的解析式为:y= x 2 - x-2 (2) 解:设p(m, m 2 - m-2), ∵pm‖x轴,pn‖y轴,m,n在直线ad上, ∴n(m,- m- ),m(-m 2 +2m+2, m 2 - m-2), ∴pm+pn=-m 2 +2m+2-m- m- - m 2 + m+2=...
2 m+2,OE=m,GE=3-m,DG= 7 2 ,根据S四边形OCPD=S梯形OCPE+S梯形PEGD-S△DOG确定二次函数,求得当m= 3 2 时有最值即可. 解答: 解:(1)在直线解析式y= 1 2 x+2中,令x=0,得y=2, ∴C(0,2). ∵点C(0,2)、D(3, 7 2
【答案】(1)OC=;(2)y=x﹣,抛物线解析式为y=x2﹣x+2;(3)点P存在,坐标为(,﹣). 【解析】 (1)令y=0,求出x的值,确定出A与B坐标,根据已知相似三角形得比例,求出OC的长即可; (2)根据C为BM的中点,利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半得到OC=BC,确定出C的坐标,利用待定系数法确定出直线BC解...
m=4( 2+1),4( 2-1)≤m≤4( 2+1);②(如图3)连接PF,过点F作FG⊥EB,∵⊙P经过A、B两点,且与直线CM相切于点F,∴EF2=EA•EB=12,(切割线定理)∴EF=2 3,∵EF2=FG2+GE2,∴2FG2=12,∴FG= 6,EG= 6,OG=OE+EG=3+ 6,连接PF,过点F作FG⊥EB,∵⊙P经过A、B两点,且与直线CM相切于...
y = ax 2 + bx +3 过点 a ( 3 , 0 ), b (- 1 , 0 ) ∴ , 解得: . ∴这条抛物线对应的函数表达式为 y =- x 2 +2 x +3 . ( 2 )在 y 轴上存在点 p ,使得 △ pam 为直角三角形. ∵ y =- x 2 +2 x +3 =-( x - 1 ) 2 +4 ,∴顶点 m ( 1 ,...
已知D为x轴、y轴和抛物线y=1-x2所围成的在第一象限内的闭区域,则
26.如图,已知抛物线y=﹣x2+bx+c与一直线相交于A(﹣1,0),C(2,3)两点,与y轴交于点N.其顶点为D. (1)抛物线及直线AC的函数关系式; (2)设点M(3,m),求使MN+MD的值最小时m的值; (3)若抛物线的对称轴与直线AC相交于点B,E为直线AC上的任意一点,过点E作EF∥BD交抛物线于点F,以B,D,E,F为顶点...
4 x2+x+3与x轴相交于点A、B,与y轴相交于点C,顶点为点D,对称轴l与直线BC相交于点E ,与x轴相交于点F. (1)求直线BC的解析式; (2)设点P为该抛物线上的一个动点,以点P为圆心,r为半径作⊙P ①当点P运动到点D时,若⊙P与直线BC相交,求r的取值范围; ...