∵y=x2, ∴对称轴是y轴, 故抛物线y=x2的图象开口向上,对称轴是y轴,图象有最低点,即函数有最小值是-1. 故答案为:上,y轴,低,小值. 点评:本题考查二次函数的性质,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点坐标是(- b 2a , 4ac-b2 4a ),对称轴直线x=- ...
设直线的斜率为k,直线与抛物线相切的切点坐标为(x0,y0),则直线方程为y+2=k(x+ 1 2),∵y′=2x,∴k=2x0,又点(x0,x 2 0)在切线上,∴x 2 0+2=2x0(x0+ 1 2),∴x0=1或x0=-2,∴直线方程为y+2=2(x+ 1 2)或y+2=-4(x+ 1 2),即为2x-y-1=0和4x+y+4=0. 欲求出切线方程,...
由于抛物线y=x2和直线y=x的交点为(0,0)和(1,1)因此,以x为积分变量,得面积 A= ∫ 1 0(x−x2)dx= 1 6. 首先,将抛物线y=x2和直线y=x的交点求出来,然后转化为定积分计算面积. 本题考点:平面图形面积的计算. 考点点评:此题考查定积分求平面图形的面积,是基础题. 解析看不懂?免费查看同类题视频...
将直线AB方程代入抛物线方程y=x2, 得x2-kx-b=0, 则x1+x2=k,x1x2=-b, ∵OA⊥OB,∴kOA•kOB=-b=-1,b=1. 于是直线AB方程为y=kx+1,该直线过定点(0,1).故③正确; O到直线AB的距离d=1√k2+11k2+1≤1,即④正确; 当k=0时,|OA||OB|取得最小值2,∴①|OA|•|OB|≥2正确;②由基本...
求抛物线y=x2与y2=8x所围图形绕x轴旋转得到的体积和绕Y轴旋转得到的体积 相关知识点: 试题来源: 解析 二者交于(0, 0)和(2, 4)r=y=x2.R=y=v8x-|||-v-xR-r=(-=()2-5-|||-r=x=R=x=√-|||-8.-|||-v-x(R-2d=(-)=x(-)儿 ...
将抛物线y=x2向左平移2个单位,那么得到的抛物线的解析式为( ) A、y=x2+2 B、y=x2-2 C、y=(x-2)2 D、y=(x+2)2试题答案 在线课程 考点:二次函数图象与几何变换 专题: 分析:直接根据“左加右减”的原则进行解答即可. 解答:解:由“左加右减”的原则可知,抛物线y=x2向左平移2个单位后,得到...
y²=2x的图像如下图所示，可以理解为将抛物线y=x²/2绕原点顺时针旋转90度。
抛物线的四种图像如下表所示：对于抛物线y^2=2px(p≠0)上的点的坐标可设为( ,y0)，以简化运算。抛物线的焦点弦 设过抛物线y^2=2px(p>0)的焦点F的直线与抛物线交于A（x1，y1）、B（x2，y2）。直线OA与OB的斜率分别为k1,k2，直线l的倾斜角为α，则有y1y2=-p^2，x1x2= ，k1k2=...
因为L是抛物线y=x2上从点(0,0)到点(2,4)的一段弧,所以 L(x−y)dx= ∫ 2 0(x−x2)dx= ( 1 2x2− 1 3x3) | 2 0=2- 8 3=- 2 3.故答案为: − 2 3. 在曲线L上,y=x2,代入曲线积分中,将曲线积分的计算转化为定积分的计算. 本题考点:平面曲线的弧长的计算. 考点点评:本题考...
所以c=x1x2=1 2 [(x1+x2)2-(x 21 +x 22 )]=1 2 [(2t-1)2-(t2+2t-3)]=1 2 (3t2-6t+4)②把②式代入方程①得x2-(2t-1)x+1 2 (3t2-6t+4)=0③t的取值应满足t2+2t-3=x12+x22≥0,④且使方程③有实数根,即△=(2t-1)2-2(3t2-6t+4)=-2t2+8t-7≥0,⑤解不等式④...