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【题目】设抛物线y=4-x2与直线y=3x的交点为 A、B,点P在抛物线上,由A到B运动。(1)求三角形PAB面积最大时,P点坐标(x,y) 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】 画好了图就可以看出只要找出与抛物线y=4-x2相 切而且斜率为直线y=3x的斜率即3找到这个切 点就是P抛物线的导数为-2x令其-2x=3解出 ...
因为P在函数Y=-X²+4上,所以设P坐标(X,-X²+4)则M(1,-X²+4),N(1,-12)S△ABP=S△BPM+S梯形PMNA-S△ABNS△BPM=1/2×BM×PM=1/2(1-X)〔3-(-X²+4)〕=(-X³+X²+X-1)/2S梯形PMNA=1/2×(PM+AN)×MN=1/2(1-X+5)(-X²+4+12)=(X³-6X²-16X+96)/...
已知矩形的两个顶点A,D位于x轴上,另两个顶点B,C位于抛物线y=4-x2在x轴上方部分,则这个矩形的面积最大时的边长分别为___.解析 由题意,设矩形边长AD
(2)解:因为光线QN经直线l反射后又射向M点,所以直线MN与直线QN关于直线l对称,设点M(,4)关于l的对称点为M′(x′,y′),则 解得 直线QN的方程为y=-1,Q点的纵坐标y2=-1, 由题设P点的纵坐标y1=4,且由(1)知:y1·y2=-p2,则4·(-1)=-p2, ...
23、解:(1)当时,,∴N(0,4)………1分当时,∴x=3.∴M(3,0),………2分 (2)①当点在y轴上,且在直线下方时,设到直线的距离为A,则A⊥MN,∴∠AN=∠MON=90°. ∵∠NA=∠MNO,∴△AN∽△MON,∴ 在Rt△OMN中,OM=3,ON=4, ∴MN=5.又∵,∴N=4,∴点坐标是(0,0);………5分 同理,当...
【题目】4设由抛物线 y=2x^2 和直线x=a,x=2及y=0所围成的平面图形为D1,由抛物线 y=2x^2 和直线x=a及y=0所围成的平面图形为D2,其中0 a2(Na6 14)y=2x2(1)试求D1绕x轴旋转而成的旋转体体积,D2绕y轴旋转而成的旋转体体V_1积2(2)问当a为何值时,V1+V2取得最大值?试求此最大值...
将抛物线y=x2﹣4x+4沿y轴向下平移9个单位,所得新抛物线与x轴正半轴交于点B,与y轴交于点C,顶点为D.求:(1)点B、C、D坐标;(2)△BCD的面积. (1)(5,0);(2)15. 【解析】试题分析: (1)先由图象平移的规律求出抛物线的解析式,配方后可得顶点D的坐标,设y=0,可得B的坐标,设x=0,可得C的坐标; ...
抛物线y2=4x上的点到直线x-y+4=0的最小距离为___.解析:可判定直线y=x+4与抛物线y2=4x相离,设y=x+m与抛物线y2=4x相切,那么由消去x
【答案】(1)(3,0);(2)y=-x2+2x+3;(3)存在;符合条件的点P坐标为或(2,3);(4)M(2,3) 【解析】 (1)根据抛物线与x轴的交点和对称轴方程即可得出抛物线与x轴的另一个交点B的坐标为; (2)根据A、C、B的坐标运用待定系数法即可求出求抛物线的解析式; (3)分以CD为底边和以CD为一腰两种情况分类...