解析 【解析】设 f(x)=x-2x∼2+3x^3由于A的特征值为1,2,-1所以B的特征值为f(1)=2,f(2)=18,f(-1)=-6.所以B的相似对角矩阵为diag(2,18,-6).2) |B|=2*18*(-6)=-216 .同理得A^2-3E的特征值为-2,1,-2所以 |A∼2-3E|=-2*1*(-2)=4 ...
解析 解:D。由定理5.2的证明知,P的列向量组中特征向量的摆放顺序要与对角矩阵A的主对角元中特征值的摆放顺序相对应,即若将特征向量为λ_1=-1 λ_2=1 , λ_3=2 ,当 P=(p_3,p_1,p_2) 时,对角矩阵能满足 P^(-1)AP=A 。A=2,1,;-λ,-1,-1;2;λ_1. ...
矩阵A有三个不同特征值，则A可以对角化。再利用相似关系可以如图说明B也可以对角化。
则B = f(A) = A^3-5A^2所以B 的特征值为f(1) = -4,f(-1) = -6,f(2) = -12.故detB = (-4)(-6)(-12) = -288. 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 更多答案(1) 相似问题 已知三阶矩阵A的特征值为 -1,1,2,矩阵B=A-3A^2.试求B的特征值和detB. 如果λ是n阶矩阵A...
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λ_1=-2 λ_2=8 (1),.λ_3=-4 12)|B|=64 (3)|A-5E|=-72 解析解:(1设特值为入,特征向量为则AF≥ Aα=λα∵B=A^2-5A+2E ∴Bα=A^2-α-5Aα+2α ∴Bα=λAα-5Aα+2α ∴Bα=λ^2α-5λα+2α=(λ^2-5λ+2)α∴λ^2-5λ+2 →x^2-5λ+2 为B的特...
解因A的特征值全不为0,知A可逆,故$$ A ^ { * } = | A | A ^ { - 1 } $$.而$$ | A | = \lambda _ { 1 } \lambda _ { 2 } \lambda _ { 3 } = - 2 , $$, 所以 $$ A ^ { * } + 3 A - 2 E = - 2 A ^ { - 1 } + 3 A - 2 E $$. ...
判断题 设三阶矩阵A的特征值为1,-1,2,则矩阵2E+A 可逆。答案:错误你可能感兴趣的试题 单项选择题 在一张图纸上等高距不变时,等高线平距与地面坡度的关系是( )。 A. 平距大则坡度小 B. 平距大则坡度大 C. 平距大则坡度不变 D. 平距和坡度无关 点击查看答案 单项选择题 一个类可以实现...
A 的特征值为 1,-1,2 则 2A^3-3A^2 的特征值为(2x^3-3x^2): -1,-5, 4 所以 |2A^3-3A^2| = 20
这用到性质: 方阵的行列式等于其全部特征值之积 所以 |A| = 1 *(-1)*2 = -2.