解析 解:D。由定理5.2的证明知,P的列向量组中特征向量的摆放顺序要与对角矩阵A的主对角元中特征值的摆放顺序相对应,即若将特征向量为λ_1=-1 λ_2=1 , λ_3=2 ,当 P=(p_3,p_1,p_2) 时,对角矩阵能满足 P^(-1)AP=A 。A=2,1,;-λ,-1,-1;2;λ_1. ...
对于矩阵2E-A,他的特征值为1,1,0(因为A-2E的特征值是A的特征值-2,为-1,-1,0,而2E-A的特征值为A-2E的相反数) 因此其特征向量满足 (2E-A -E)x=0 和 (2E-A)x=0 对比 (A-E)a1 =0 (A-E)a2 =0 (A-2E)a3=0 a1,a2,a3都是其特征向量,选A 分析总结。 对于矩阵2ea他的特征值为11...
设三阶矩阵A 的三个特征值为1,1,2,且α1,α2,α3分别为对应的特征向量,则(A) α1-α2必为矩阵2E-A的特征向量;(B) α1-α3必为矩阵2E-A的特征向
【题目】设A为三阶实对称矩阵,A的特征值为1,2,3 a_1-[1,1,-1]^T a_2=[1,-2,-1]^T分别是A的对应于特征值1,2的特征向量,求A.
百度试题 结果1 题目设三阶矩阵A的特征值为1, 1, 2,则2A+E的特征值为(). A. 3,5 B. 1,2 C. 1,1,2 D. 3,3,5 相关知识点: 试题来源: 解析 D 满分:2分 反馈 收藏
【答案】：一4一6一12 B是A的多项式，故B的特征值分别为13一5×12，(一1)3一5(一1)2，23-5×22，即一4，一6，一12．
设在 R^4 中由向量组 α_1=(1,1,0,0) α_2=(1,0,1,1) 所生成的子空间记为V,由向量组 β_1=(2,-1,3,3) , β_2=(0,1,-1,-1) 所生成的子空间记为 V_2 试证 V_1=V_2求下列线性空间的维数:(1)所有n阶对称矩阵关于矩阵的线性运算所成的线性空间(2)所有n阶反称矩阵关于矩...
【题目】设三阶实对称矩阵A的特征值为1,2,3;矩阵A的对应于特征值1,2的特征向量分别是 α_1=(-1,-1,1)^T α_2=(1,-2,-1)^T(1)求A的对应于特征值3的特征向量;(2)求矩阵A. 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】解(1)设A的对应于特征值3的特征向量为 α_3=(x_1,x_2,x_3)^T 因...
3设三阶矩阵A的特征值 λ_1=-2 , λ_2=1 , λ_3=5 ,对应的特征向量分别为 α_1=(-1 ,0,1)T, α_2=(0,1,1)^T , α_3=(1,1,1)^T ,求矩阵A. 4【题目】设三阶矩阵A的特征值 λ_1=-2 , λ_2=1 , λ_3=5 ,对应的特征向量分别为 α_1=(-1 ,0,1)^T , α_2=(0...
所以|A| = -1*1*2 = -22. 若a是可逆矩阵A的特征值, 则 |A|/a 是A*的特征值所以A*的特征值为 2,-2,-1所以|A*| = 2*(-2)*(-1) = 4.注: 当然也可用伴随矩阵的行列式性质 |A*| = |A|^(n-1) = |A|^2 = (-2)^2 = 4.3. 若a是可逆矩阵A的特征值, 则对多项式g(x),...