解析 【解析】设 f(x)=x-2x∼2+3x^3由于A的特征值为1,2,-1所以B的特征值为f(1)=2,f(2)=18,f(-1)=-6.所以B的相似对角矩阵为diag(2,18,-6).2) |B|=2*18*(-6)=-216 .同理得A^2-3E的特征值为-2,1,-2所以 |A∼2-3E|=-2*1*(-2)=4 ...
解析 解:D。由定理5.2的证明知,P的列向量组中特征向量的摆放顺序要与对角矩阵A的主对角元中特征值的摆放顺序相对应,即若将特征向量为λ_1=-1 λ_2=1 , λ_3=2 ,当 P=(p_3,p_1,p_2) 时,对角矩阵能满足 P^(-1)AP=A 。A=2,1,;-λ,-1,-1;2;λ_1. ...
λ_1=-2 λ_2=8 (1),.λ_3=-4 12)|B|=64 (3)|A-5E|=-72 解析解:(1设特值为入,特征向量为则AF≥ Aα=λα∵B=A^2-5A+2E ∴Bα=A^2-α-5Aα+2α ∴Bα=λAα-5Aα+2α ∴Bα=λ^2α-5λα+2α=(λ^2-5λ+2)α∴λ^2-5λ+2 →x^2-5λ+2 为B的特...
百度试题 题目设三阶实对称矩阵A的特征值为2,1,-1,则A() A.正定B.半正定C.负定D.不定相关知识点: 试题来源: 解析 D 反馈 收藏
解析 解因A的特征值全不为0,知A可逆,故A=1AA.而A=A1A2A3=-2,所以A+3A-2E=-2A+3A-2E2把上式记作φ(A),有φ(A)=+3A-2.这里,φ(A)虽不是矩阵多项式,但也具有矩阵多项式的特性,从而可得φ(A)的特征值为φ(1)=-1,φ(-1)=-3,φ(2)=3. ...
百度试题 题目设三阶矩阵A 的特征值为1,-1,2,则|A|=( ) A、 2 B、 -2 C、 4 D、 -4 相关知识点: 试题来源: 解析 为:B 反馈 收藏
【解析】解令 f(x)=x^3-5x^2 ,则B=f(A).(1)因A的特征值为1,-1,2,所以B=f(A)的特征值为f(1)=-4,f(-1)=6,f(2)=-12.(2) |B|=(-4)⋅(-6)⋅(-12)=-288因A-5E的特征值为1-5=-4,-1-5=-6,2-5=-3,所以 |A-5E|=(-4)⋅(-6)⋅(-3)=-72 注设λ...
设A为三阶实对称矩阵,A的特征值为1,2,3,a1=[1,1,一1],a2=[1,一2,一1]分别是A的对应于特征值1,2的特征向量,求A
【解析】此题考查特征值的性质用常用性质解此题:1.A的行列式等于A的全部特征值之积所以 |A|=-1*1*2=-22.若a是可逆矩阵A的特征值,则 |A|/a 是A*的特征值所以A*的特征值为2,-2,-1所以 |A*|=2*(-2)*(-1)=4 .注:当然也可用伴随矩阵的行列式性质 |A*|=|A|n(n-1)=|A|∼2=4....
所以若设属于特征值 -1 的特征向量为 (x1,x2,x3)^T 则有x1+x2+x3=0 2x1+2x2+x3=0 方程组的基础解系为 ζ3=(1,-1,0)^T 所以属于特征值 -1 的特征向量为 c(1,-1,0)^T,c为非零常数. 令P= 1 2 1 1 2 -1 1 1 0 则P可逆,且 P^-1AP=diag(1,1,-1) 所以有 A = Pdiag(1...