百度试题 题目设三阶矩阵A的特征值为1,2,-1,则lAl= A.-3B.-2C.2D.3相关知识点: 试题来源: 解析 B 反馈 收藏
解析 解:D。由定理5.2的证明知,P的列向量组中特征向量的摆放顺序要与对角矩阵A的主对角元中特征值的摆放顺序相对应,即若将特征向量为λ_1=-1 λ_2=1 , λ_3=2 ,当 P=(p_3,p_1,p_2) 时,对角矩阵能满足 P^(-1)AP=A 。A=2,1,;-λ,-1,-1;2;λ_1. ...
设 f(x) = x-2x^2+3x^3 由于 A的特征值为1,2,－1 所以B的特征值为 f(1)=2, f(2)=18, f(-1)=-6.所以B的相似对角矩阵为 diag(2,18,-6).(2) |B| = 2*18*(-6) = -216.同理得 A^2-3E 的特征值为 -2, 1, -2 所以 |A^2-3E | = -2*1*(-2) = 4 ...
矩阵A有三个不同特征值，则A可以对角化。再利用相似关系可以如图说明B也可以对角化。
设三阶矩阵A的特征值为1,-1,2,则矩阵2E+A 可逆。答案: 错误 点击查看答案解析 你可能感兴趣的试题 单项选择题 在一张图纸上等高距不变时,等高线平距与地面坡度的关系是( )。 A. 平距大则坡度小 B. 平距大则坡度大 C. 平距大则坡度不变 D. 平距和坡度无关 点击查看答案解析 单项选择题...
【题目】4. 设三阶矩阵A的特征值为1,-1,2,(1)求$$ B = A ^ { 2 } - 5 A + 2 E $$的特征值;(2)求|B|;(3)求$$ | A - 5 E | $$ 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】 (1)$$ x_{1}=-2, \lambda _{2}=8,x_{3}=-4 $$ (2)$$ |B|=64 (3)|A-5E...
所以若设属于特征值 -1 的特征向量为 (x1,x2,x3)^T 则有x1+x2+x3=0 2x1+2x2+x3=0 方程组的基础解系为 ζ3=(1,-1,0)^T 所以属于特征值 -1 的特征向量为 c(1,-1,0)^T,c为非零常数. 令P= 1 2 1 1 2 -1 1 1 0 则P可逆,且 P^-1AP=diag(1,1,-1) 所以有 A = Pdiag(1...
来一个答案 设
A 的特征值为 1,-1,2 则 2A^3-3A^2 的特征值为(2x^3-3x^2): -1,-5, 4 所以 |2A^3-3A^2| = 20