1、蒙特卡洛方法又称“随机抽样方法”,和一般数值计算方法有本质区别的计算方法,属于试验数学的分支,利用随机数进行统计试验,以求得统计特征(如:均值和概率); 2、蒙特卡洛方法可以通过随机投点来进行求解不规则图形的面积; 3、蒙特卡洛方法可以用于根据概率分布来随机采样的任务; 【无意识统计学家定律(Law of the unc...
蒙特卡罗方法 Monte Carlo methods,或称蒙特卡罗实验 Monte Carlo experiments,是一大类计算算法的集合,依靠重复的随机抽样来获得数值结果。基本概念是利用随机性来解决理论上可能是确定性的问题。这类方法通常用于解决物理和数学问题,当面对棘手问题而束手无策时,往往它们可以大显身手。蒙特...
蒙特卡洛采样(Monte Carlo Sampling)是一种广泛应用于计算机科学、概率论和统计学等领域中的随机抽样方法。一般情况下,使用蒙特卡洛采样时,我们需要研究的对象具有无法通过几何或代数方式处理的特性。比如,我们可以将分子的运动方式看成是一种需要蒙特卡洛采样的随机过程。获得对分子运动规律的理解,有助于我们更好地...
蒙特卡罗(Monte Carlo)方法是二十世纪四十年代中期由于科学技术的发展和电子计算机的发明,而被提出的一种以概率统计理论为基础的数值计算方法。它的核心思想就是使用随机数(或更常见的伪随机数)来解决一些复杂的计算问题。 当所求解问题可以转化为某种随机分布的特征数(比如随机事件出现的概率,或者随机变量的期望值等)时...
蒙特卡洛方法(Monte Carlo,简称MC),是以概率论和数理统计为理论基础、使用随机数(或更常见的伪随机数)解决实际问题的一种随机抽样统计方法,它常用于求解一些带有“随机”性质的实际生活问题和研究一些带有现条件下难以观测的物理量的实验。根据大数定律,要使得随机的独立事件呈现出具有一定规律的统计结果,需要大量地进行...
随机模拟的核心就是对一个分布进行抽样(Sampling)。 Monte Carlo 方法有这些 产生独立样本 基本方法:概率积分变换(第一部分已讲) 接受—拒绝(舍选)采样 重要性采样 产生相关样本: Markov Chain Monte Carlo Metropolis-Hastings算法 Gibbs Sampler 直接采样 ...
1、蒙特卡罗方法(Monte Carlo method)的基本思想 蒙特卡罗方法是由冯诺依曼和乌拉姆等人发明的,“蒙特卡罗”这个名字是出自摩纳哥的蒙特卡罗赌场,这个方法是一类基于概率的方法的统称,不是特指一种方法。 蒙特卡罗方法也成统计模拟方法,是指使用随机数(或者更常见的伪随机数)来解决很多计算问题的方法。他的工作原理就是两...
20世纪40年代,蒙特卡洛(Monte Carlo, 位于摩纳哥的赌城,如标题图)方法由John von Neumann,Stanislaw Ulam和 Nicholas Metropolis 在 Los Alamos National Lab (LANL) 曼哈顿计划中,为模拟中子扩散发展出的一种统计方法。 正如名字反映出的,蒙特卡洛方法本质上是跟赌博一样具有随机特性。 一、估计圆周率 π 的值 如果...
1、蒙特卡洛方法的由来 蒙特卡罗分析法(Monte Carlo method),又称为统计模拟法,是一种采用随机抽样(Random Sampling)统计来估算结果的计算方法。由于计算结果的精确度很大程度上取决于抽取样本的数量,一般需要大量的样本数据,因此在没有计算机的时代并没有受到重视。