证明:若矩阵A可逆,则A的伴随矩阵A*也可逆,并求出(A*)-1. 相关知识点: 试题来源: 解析 因为A可逆故|A|≠0又因为 故|A * |=|A -1 | n |A|≠0所以A * 可逆.而故 所以 因为A可逆,故|A|≠0,又因为故|A*|=|A-1|n|A|≠0所以A*可逆.而故所以 ...
解: 由A可逆知 |A|≠0.再由 AA* = |A|E得 (A/|A|)A* = E.所以 A* 可逆, 且 (A*)^-1 = A/|A|. 结果二 题目 若方阵A可逆,则A的伴随矩阵A*也可逆,并求出A*的逆矩阵. 答案 由A可逆知 |A|≠0.再由 AA* = |A|E得 (A/|A|)A* = E.所以 A* 可逆,且 (A*)^-1 = A...
另外，矩阵A可逆的一个充分必要条件是其秩等于n，即A为满秩矩阵。这意味着矩阵A的行向量或列向量组是线性无关的，从而A可逆。转置矩阵A的转置矩阵AT同样重要。若A的转置矩阵AT可逆，则A同样可逆。这是因为矩阵A与其转置矩阵AT的行列式相等，且秩相等，从而A与AT具有相同的性质，即均可逆。综上所述...
A可逆知|A|≠0,A有逆矩阵，Aˆ-1也可逆 所以A*=|A|Aˆ-1可逆，且（A*）ˆ-1=（|A|Aˆ-1）ˆ-1=A/|A|，就求出了A*的逆矩阵
.若有n阶可逆矩阵A,则 A*可逆,A* 的逆矩阵为 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 因为A可逆,所以|A|不为0.又因为AA*=|A|E所以(1/|A|)AA*=E这说明A*是可逆的,且其逆矩阵为 (1/|A|)A . 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 ...
A是n阶方阵,A*是其伴随矩阵,则下列结论错误的是( ) A. 若A是可逆矩阵,则 A也是可逆矩阵; B. 若A是不可逆矩阵,则 A也是不可 C. ,求 A11.
结果二 题目 证明:若方阵A可逆,则A的伴随矩阵A*也可逆。 答案 n阶方阵A可逆,|A|≠0A A*=|A|EA*=|A|A^(-1)|A*|=|A|^(n-1)≠0A*可逆 相关推荐 1 证明:若方阵A可逆,则A的伴随矩阵A*也可逆。 2证明:若方阵A可逆,则A的伴随矩阵A*也可逆。反馈...
由 A* = |A|A^-1 得 (A*)' = |A|(A^-1)'对A'也有 (A')* = |A'| (A')^-1 = |A|(A')^-1 而 (A^-1)' = (A')^-1 -- 这个也是性质, 易证 所以 (A*)'=(A')*.
是的！A可逆的话， A与A的伴随矩阵的积，等于|A|^n
等价于E左乘右乘有限个初等矩阵，等于A。也就是初等矩阵乘E乘初等矩阵=A，乘E等于不乘，所以A=初等...