因A*=|A|A -1 由A -1 的可逆性及|A|≠0可知A*可逆且(A*) -1 =(|A|A -1 ) -1 = 另一方面由伴随矩阵的性质有A -1 (A -1 )*=|A -1 |E.用A左乘上式两边得 (A -1 )*=|A -1 |A=|A| -1 A= 比较上面两个式子即知结论成立. 因A*=|A|A-1,由A-1的可逆性及|A|≠0...
A可逆,所以|A|≠0,由 AA*=|A|I 得 |A*|≠0,所以 A* 可逆要证明(A*)-1=(A-1)*,只需证明:A*×(A-1)*=I.因为AA*=|A|I,(A-1)(A-1)*=|A-1|I,所以A*=|A|(A-1),(A-1)*=|A-1|A所以,A*×(A-1)*=|A|(A-1)×|A-1|A=|A|×|A-1|[(A-1)×A]=I所以,(A*)...
设矩阵A可逆 证明其伴随阵A*也可逆 且(A*1(A1* 相关知识点: 试题来源: 解析 证明 由 得A*|A|A1 所以当A可逆时 有 |A*||A|n|A1||A|n10 从而A*也可逆 因为A*|A|A1 所以 (A*1|A|1A 又 所以 (A*1|A|1A|A|1|A|(A1*(A1*反馈 收藏 ...
设矩阵A可逆,证明其伴随矩阵A*也可逆,且(A*)^-1=(A^-1)* 答案 AA* = |A|E(A/|A|)A*=E所以A*可逆,(A*)^-1 = A/|A|(A^-1)(A^-1)* = E/|A|两边同时左乘A(A^-1)* = A/|A| = (A*)^-1 结果二 题目 设矩阵A可逆,证明其伴随矩阵A*也可逆,且A*)1=(A-1)*(A*)...
【题目】设矩阵A可逆,证明其伴随矩阵A*也可逆.且A的伴随矩阵的逆等于A的逆的伴随矩阵本人这点学得很差,多谢帮助上道题,如有时间再帮一次
解析 【解析】证因 AA^*=|A|E 及 |A|≠q0 由定理2的推论知A可逆,且(A^*)^(-1)=1/(|A|)A另一方面,因 A^(-1)(A^(-1))^*=|A^(-1)|E用A左乘此式两边得(A^(-1))^*=|A^(-1)|A=1/(|A|)A 比较上面两个式子,即知结论成立 ...
设矩阵A可逆证明其伴随阵A*也可逆且(A*)-1(A1)*.证明由,得A*|A|A1 所以当A可逆时 有|A*||A|n|A1||A|n10,从而A*也可逆因为A*|A|A1所以(A*)1|A|1A又 所以(A*)1|A|1A|A|1|...
解析 证明 由,得A*=|A|A1、, 所以当A可逆时 有 |A*|=|A|n|A1、|=|A|n1、¹0, 从而A*也可逆. 因为A*=|A|A1、, 所以 (A*)1|A|1A 又 所以 (A*)1|A|1A|A|1|A|(A1)*(A1)*...
百度试题 结果1 题目设矩阵A可逆,则其伴随阵A*也可逆,且(A*)-1=(A-1)*.A.正确B.错误 相关知识点: 试题来源: 解析 A 反馈 收藏
设方阵可逆,证明其伴随矩阵也可逆,且. 答案 证明 由,得A=|4|x^4|,所以 当可逆时,有,从而也可逆.因为A=|4|x^4|,所以,又,所以另外:1 辅导书中阶矩阵的伴随矩阵为的性质证明.(1) P41.定理,(2) 当可逆时,(证:由A4=|AB|左乘逆得出);(3) 当可逆时,(4)°-(4°)°=(1)/(|2|)(证:...