百度试题 题目如果A,B都是可逆矩阵,则AB也是可逆矩阵。 A.正确B.错误相关知识点: 试题来源: 解析 A 反馈 收藏
百度试题 题目如果A、B是可逆矩阵,则AB也是可逆的,且。A.正确B.错误 相关知识点: 试题来源: 解析 B 反馈 收藏
1、楼上的理由：A为可逆矩阵,代表满秩,肯定不是零矩阵 2、A为可逆矩阵,则A的行列式不为0,故不可能是零阵
1不可逆行列式为0，由|A||B|=|AB|知，|AB|也为0，顾不可逆。2可逆矩阵可以看成初等变换，你对...
ab的行列式等于a的行列式与b的行列式之积，ab为可逆矩阵，故ab的行列式不等于零，于是a的行列式与b的行列式均不等于零，故a,b都是可逆矩阵。
对的。矩阵 A 可逆 <=> | A | ≠ 0.AB 可逆 <=> | AB | = | A | | B | ≠ 0 <=> | A | ≠ 0 且 | B | ≠ 0 <=> A和B都为可逆矩阵.(注：| A | 表示 A 的行列式； <=> 是等价于的意思，就是可以互推.)...
综上所述，AB矩阵乘积的可逆性充要条件是A和B两个矩阵均具有可逆性。具体来说，AB可逆当且仅当A和B都可逆。这是因为，只有当两个矩阵的行列式均非零时，它们的乘积的行列式才能保证不为零，从而确保了整个乘积矩阵的可逆性。这种关系不仅揭示了矩阵乘积的可逆性依赖于其因子的独立性质，也为后续的...
简单分析一下，答案如图所示
【答案】：[例] 设，，则，可知A，B均可逆，但A+B不可逆.$[例] 设，，则．可知A，B均不可逆，但A+B可逆．