百度试题 题目如果A,B都是可逆矩阵,则AB也是可逆矩阵。 A.正确B.错误相关知识点: 试题来源: 解析 A
百度试题 题目如果A、B是可逆矩阵,则AB也是可逆的,且。A.正确B.错误 相关知识点: 试题来源: 解析 B
1不可逆行列式为0,由|A||B|=|AB|知,|AB|也为0,顾不可逆。2可逆矩阵可以看成初等变换,你对...
AB 可逆 <=> | AB | = | A | | B | ≠ 0 <=> | A | ≠ 0 且 | B | ≠ 0 <=> A和B都为可逆矩阵.(注:| A | 表示 A 的行列式; <=> 是等价于的意思,就是可以互推.)
【答案】:[例] 设,,则,可知A,B均可逆,但A+B不可逆.$[例] 设,,则.可知A,B均不可逆,但A+B可逆.
不可以,AB如同阶方阵则可以
用不着证明的那么麻烦吧 A,B为可逆矩阵 于是二者的行列式都不等于0 所以得到A²B行列式也不等于0 于是A²B也为可逆矩阵 或者说二者都是可逆的,即满秩矩阵 那么A²B还是满秩的方阵 当然A²B也是可逆矩阵
矩阵B可逆,AB的秩等于A的秩,那么A可逆的充要条件是A可以写成初等阵的乘积。AB等于B左乘初等矩阵,而左乘初等阵就是对B进行初等行变换,所以它的秩不变。而B可逆的充要条件是B可以写成初等阵的乘积,同理秩不变。变化规律 1、转置后秩不变 2、r(A)<=min(m,n),A是m*n型矩阵 3、r(kA)=...
简单分析一下,答案如图所示