若过点(2,1)的圆与两坐标轴都相切,则圆心到直线2x-y-3=0的距离为( ) A. √55 B. 2√55 C. 3√55 D. 455 相关知识点: 平面解析几何 圆与方程 直线与圆的位置关系 高中数学公式类 点到直线的距离公式 试题来源: 解析 [答案]B[答案]B[解析][分析]由题意可知圆心在第一象限,设圆心的坐...
若过点P(2,1的圆与两坐标轴都相切,则圆心到直线x-2y+3=0的距离是( ) A. 455 B. 3√55 C. 2√55 D. 55 答案 C解析:C[分析]由题意可知圆心在第一象限,设圆心的坐标为(a,a),a0,可得圆的半径为a,写出圆的标准方程,利用点2,1在圆上,求得实数a的值,利用点到直线的距离公式可求出圆心到直...
(2-a)^2+(1-a)^2=a^2 ,即 a^2-6a+5=0,解得a=1或a=5,所以圆心的坐标为(1,1)或(5,5),所以圆心到直线2x-y-3=0的距离为(|2*1-1-3|)/(√(2^2+(-1)^2))=(2√5)/5 (2√5)/5=(12*5-5-31)/(√(2^2+(-1)^2))=(2√5)/5或12×5-5-312/5√22+(-1)2故...
若过点(2,1的圆与两坐标轴都相切,则圆心到直线2x-y-3=0的距离为 A. 55 B. 2√55 C. 3√55 D. 455
[2020全国II卷理科]若过点(2,1)的圆与两坐标轴都相切,则圆心到直线2x-y-3=0的距离为() A. √55 B. 255 C. 355 D. 455
(1-y_0)^2=r^2 ,所以 (r-2)^2+(r-1)^2=r^2 ,解得r=1或r=5.①r=1时,圆∵P(1,1) ,则圆心到 直线2x-y-3=0的距间 d=(|2-1-3|)/(√(2^2+(-1)^2))=(2√5)/5 ②r=5 时 , ∵P(5,5) , 别国心到直线 2x-y-3=0的距离 d=(|10-5-3|)/(√(2^2+(-1)...
∵圆与两坐标轴均相切,∴a=b,且半径r=a, ∴圆的标准方程为(x-a)2+(y-a)2=a2. ∵点(2,1)在圆上,∴(2-a)2+(1-a)2=a2, ∴a26、 当a=1时,圆心坐标为(1,1),此时圆心到直线2x-y-3=0的距离d==; 当a=5时,圆心坐标为(5,5),此时圆心到直线2x-y-3=0的距离d==. ...
=(2√5)/5 ,点(5,5)到直线2x-y-3=0的距离为(|2*5-5-3|)/(√(2^2+1^2)=(2√5)/5,故选B.【关键点拨】(1)根据圆过点(2,1)且与两坐标轴都相切可设圆心坐标为(a,a),则圆的方程为 (x-a)^2+(y-a)^2=a^2 ;(2)由点(2,1)在圆上求出圆心;(3)利用点到直线的距离公式求...
[2020年高考全国Ⅱ卷文数]若过点(2,1)的圆与两坐标轴都相切,则圆心到直线2x−y−3=0的距离为 A. 55 B. 2√55 C. 3√55 D. 455