结果1 题目若过点(2,1)的圆与两坐标轴都相切,则圆心到直线的距离为( ) A. B. C. D. 相关知识点: 试题来源: 解析 [答案]B [分析] 由题意可知圆心在第一象限,设圆心的坐标为,可得圆的半径为,写出圆的标准方程,利用点在圆上,求得实数的值,利用点到直线的距离公式可求出圆心到直线的距离. [详解...
[答案]B[解析]由于圆上的点在第一象限,若圆心不在第一象限,则圆与至少与一条坐标轴相交,不合乎题意,所以圆心必在第一象限,设圆心的坐标为,则圆的半径为,圆的标准方程为.由题意可得,可得,解得或,所以圆心的坐标为或,圆心到直线的距离均为;圆心到直线的距离均为圆心到直线的距离均为;所以,圆心到直线...
若过点(2,1)的圆与两坐标轴都相切,则圆心到直线2x﹣y﹣3=0的距离为( ) A. B. C. D. [分析]由已知设圆方程为(x﹣a)2+(y﹣a)2=a2,(2,1)代入,能求出圆的方程,再代入点到直线的距离公式即可. 解:由题意可得所求的圆在第一象限,设圆心为(a,a),则半径为a,a>0. 故圆的方程为(x﹣a...
若过点(2,1)的圆与两坐标轴都相切,则圆心到直线2x-y-3=0的距离为( ) A. √55 B. 2√55 C. 3√55 D. 455
因为圆与两坐标轴都相切, 设圆的方程为(x−a)2+(y−a)2=a2 ∴圆心坐标为(a,a) ∵圆过点(2,1) ∴(2−a)2+(1−a)2=a2 ∴a2−6a+5=0 即(a−1)(a−5)=0 解得a=1或a=5 因为点(x0,y0)到直线Ax+By+C=0的距离公式d=|Ax0+B...
解析 D[解析]8.首先根据题意得到所求圆的圆心在第一象限,设圆心为a,a,半径为a,从而得到V(a-2)2+(a-1)2=a,再解方程即可得到圆的半径,从而得到圆的面积.由题知:所求圆的圆心在第一象限,设圆心为a,a,半径为a,所以V(a-2)2+(a-1)2=a,解得a=5或1,则该圆的面积为25元或T.故选:D...
故要求的圆的方程为(x-5)^2+(y-5)^2=25或(x-1)^2+(y-1)^2=1.故所求圆的圆心为(5,5)或(1,1);故圆心到直线2x-y-3=0的距离d=(|2*5-5-3|)/(√(2^2+1^2))=(2√5)/5或d=(|2*1-1-3|)/(√(2^2+1^2))=(2√5)/5;故选:B. 由已知设圆方程为(x-a)^2+(y-...
答案B答案 B解析 因为圆与两坐标轴都相切,且点(2,1)在圆上,所以可设圆的方程为(x-a)2+(y-a)2=a2(a>0),则(2-a)2+(1-a)2=a2,解之得a=1或a=5.所以圆心的坐标为(1,1)或(5,5),所以圆心到直线2x-y-3=0的距离d=12×1-1-31 2 2 2+(-1)=2√5 5或d=12×5-5-31 5=2√...
故选:B.———B分析:由题意可知圆心在第一象限,设圆心的坐标为(a,a),a0,可得圆的半径为a,写出圆的标准方程,利用点2,1在圆上,求得实数a的值,利用点到直线的距离公式可求出圆心到直线2x-y-3=0的距离.解答:由于圆上的点2,1在第一象限,若圆心不在第一象限,则圆与至少与一条坐标轴相交,不合乎题...
若过点(2,1)的圆与两坐标轴都相切,则该圆的面积为( )A.π或4π B.π或9π C.π或16π D.π或25π