解:由题意可得所求的圆在第一象限,设圆心为(a,a),则半径为a,a>0. 故圆的方程为(x﹣a)2+(y﹣a)2=a2,再把点(2,1)代入,求得a=5或1, 故要求的圆的方程为(x﹣5)2+(y﹣5)2=25或(x﹣1)2+(y﹣1)2=1. 故所求圆的圆心为(5,5)或(1,1); 故圆心到直线2x﹣y﹣3=0的距离d==或...
∵圆与两坐标轴都相切, ∴a=b,且半径r=a, ∴圆的标准方程为(x-a)2+(y-a)2=a2. ∵点(2,1)在圆上,∴(2-a)2+(1-a)2=a2, ∴a26、 当a=1时,圆心坐标为(1,1), 此时圆心到直线2x-y-3=0的距离为 d==; 当a=5时,圆心坐标为(5,5), 此时圆心到直线2x-y-3=0的距离为 d==....
(2-a)^2+(1-a)^2=a^2 ,即 a^2-6a+5=0,解得a=1或a=5,所以圆心的坐标为(1,1)或(5,5),所以圆心到直线2x-y-3=0的距离为(|2*1-1-3|)/(√(2^2+(-1)^2))=(2√5)/5 (2√5)/5=(12*5-5-31)/(√(2^2+(-1)^2))=(2√5)/5或12×5-5-312/5√22+(-1)2故...
所以圆心必在第一象限,设圆心的坐标为a,a,则圆的半径为a,圆的标准方程为(x-a)2+(y-a)2=a2.由题意可得(2-a)2+(1-a)2=a,可得a2-6a+5=0,解得a=1或a=5,所以圆心的坐标为1,1)或5,5,圆心(1,1)到直线2x-y-3=0的距离均为2x12 d √5 5;圆心(5,5)到直线2x-y-3=0的距离均为2...
[2020全国II卷理科]若过点(2,1)的圆与两坐标轴都相切,则圆心到直线2x-y-3=0的距离为( ) A. 55 B. 255 C. 355 D. 455 答案 [答案]B[答案]B[解析]设圆心为a,a,则半径为a,圆过点(2,1),则(a-22+(a-1)2=a2,解得=1或=5,所以圆心坐标为(1,1)或(5,5),圆心到直线的距离都是2√...
[解析]由于圆上的点在第一象限,若圆心不在第一象限, 则圆与至少与一条坐标轴相交,不合乎题意,所以圆心必在第一象限, 设圆心的坐标为,则圆的半径为, 圆的标准方程为. 由题意可得, 可得,解得或, 所以圆心的坐标为或, 圆心到直线距离均为; 圆心到直线的距离均为 圆心到直线的距离均为; 所以,圆心到...
【题目】若过点(2,1)的圆与两坐标轴都相切,则圆心到直线2x-y-3=0的距离为().A.(√5)/5 B. (2√5)/5c.(3√5)/5 D.(4√5)/5
B解设圆心为 P(x_0,y_0) ,半径为r,因为圆与x轴,y轴都相切,所以 |x_0|= |y_0|=r ,又圆经过点(2,1),所以 x_0=y_0=r 且 (2-x_0)^2+(1-y_0)^2=r^2 ,所以 (r-2)^2+(r-1)^2=r^2 ,解得r=1或r=5.①r=1时,圆∵P(1,1) ,则圆心到 直线2x-y-3=0的距间 d=...
若过点(2,1)的圆与两坐标轴都相切,则圆心到直线2x−y−3=0的距离为( )A.√55B.2√55C.3√55D.4√55 答案 B解:由题意可得所求的圆在第一象限,设圆心为(a,a),则半径为a,a>0.故圆的方程为(x−a)2+(y−a)2=a2,再把点(2,1)代入,求得a=5或1,故要求的圆的方程为(x−5)...