AcWing 3. 完全背包问题 1.题面 有N种物品和一个容量是V的背包,每种物品都有无限件可用。 第i种物品的体积是vi,价值是wi。 求解将哪些物品装入背包,可使这些物品的总体积不超过背包容量,且总价值最大。 输出最大价值。 输入格式 第一行两个整数,N,V,用空格隔开,分别表示物品种数和背包容积。 接下来有N...
背包问题是一类非常典型的动态规划问题,包括多种类型(01背包、完全背包、多重背包、混合背包、二维费用背包等)其基本类型为01背包问题。 一、01背包问题 N件物品,每件物品的重量和价值分别为 w[i], v[i], 把这些物品放到一个容量为W的背包中,求背包中物品的价值的最大值。 形式化定义: 分析 最直观的思路是...
如果将v的循环顺序从上面的逆序改成顺序的话,那么则成了f[v]由f[v-c]推知,与本题意不符,但它却是另一个重要的背包问题P02最简捷的解决方案,故学习只用一维数组解01背包问题是十分必要的。 总结 01背包问题是最基本的背包问题,它包含了背包问题中设计状态、方程的最基本思想,另外,别的类型的背包问题往往也...
1 01背包 2完全背包 3多重背包 4 123讲的综合 5二维费用的背包问题 6分组背包 7依赖性背包 8泛化物品 9一些变式 理清文章思路 先呈上2张概念图表。 解释此图。 背包问题是DP问题中的一种。问题的模型是,将一些物品(有序地/无序地)放入有容量的背包,然后问最大价值,或者其他问题。 物品的概念:一般的物品...
1. 问题背景 1.1 什么是背包问题: 背包问题指这样一类问题,题意往往可以抽象成:给定一组物品,每种物品都有自己的重量和价格,在限定的总重量内,我们如何选择,才能使得物品的总价格最高。(来自百度百科) 1.2 背包问题的种类: 就ACM或者其它算法竞赛而言,背包问题可以分为8种类型,其中最基础的是0/1背包...
背包问题(Knapsack problem)是一种组合优化的NP完全问题。问题可以描述为:给定一组物品,每种物品都有自己的重量和价格,在限定的总重量内,我们如何选择,才能使得物品的总价格最高。问题的名称来源于如何选择最合适的物品放置于给定背包中。相似问题经常出现在商业、组合数学,计算复杂性理论、密码学和应用数学等领域中。
背包问题是一种常见的可以用贪心算法进行求解的问题，接下来，就让我们看看如何利用贪心算法解决背包问题。1. 贪心算法求解背包问题 首先，这里我们考虑背包的容量为 30，并给出这个问题中我们考虑到的各类物品及对应的重量和价值，如下：回顾一下我们在贪心算法介绍中提到的，能够应用贪心算法求解的问题需要满足两个条件...
//有N件物品和一个最多能被重量为W的背包。第i件物品的重量是weight[i],得到的价值是value[i]。每件物品只能用一次,求解将那些物品装入背包里的物品价值总和最大。 //暴力解法思路: //对于每一个物品都有两种状态选与不选,而对于背包有两种状态装满与未装满。
01背包是从第i-1层状态转过来的，完全背包是从第i层状态转过来的 ，这是两者的唯一区别上面我们将完全背包问题从朴素的三维转化为二维，同01背包一样的，我们还可以将它优化为一维 优化的原理和01背包的优化类似：1、二维变一维，上下层继承变等价，无意义，删去2、从v[i]开始，小于v[i]的无意义，体积从v[i...
背包问题有很多变种,其中可重复背包问题是指每种物品可以选择多次,即你可以多次选择同一物品。在可重复背包问题中,我们要解决地主要问题就是,如何在给定的背包容量下利用递归的方法找出致使总价值最大的物品组合。递归算法的精髓在于它通过将复杂的问题拆解成更简单的子问题。从而逐步逼近问题的解。 问题的递归模型 设...