Sn是指前n项和 你所说的数列 S2=1+2=3 S4=1+2+4+8=15 S4-S2=12 S6=1+2+4+8+16+32=63 S6-S4=48 显然 3,12,48成等比数列 事实上, Sn = a1 + a2 + .+ an S2n-Sn = an+1+an+2+ .+ a2n S3n-S2n=a2n+1+a2n+2+.+a3n . 易知S2n-Sn/Sn=S3n-S2n/S2n-Sn=.=a2n/an=q^n (...
S3n-S2n=a1[q^2n+...+q^(3n-1)]=a1q^2n[1+q+...+q^(n-1)]显然在Sn(S3n-S2n)=(S2n)²=a1²q^2n[1+q+...+q^(n-1)]²不一定成等比的原因,是这三项有可能都为0.比如当q=-1时, n为偶数时,就有Sn=S2n-Sn=S3n-S2n=0....
1. 等比数列的概念 等比数列是指数列中相邻两项的比值都相等的数列。等比数列的每一项都是前一项与一个常数的乘积。设等比数列的首项为a,公比为r,则该数列的通项公式为a_n = a * r^(n-1)。 2. 通项公式的应用 等比数列的通项公式可以方便地计算数列中任意一项的值。通过该公式,我们可以轻易地求得数列...
在等比数列中,前n项和$S_n$、次n项和$S_{2n}-S_n$、第三个n项和$S_{3n}-S_{2n}$依次构成一个新的等比数列,其
解答解:当公比q=1时,显然可得Sn,S2n-Sn,S3n-S2n,…构成等比数列; 当q≠1时,Sn=a11−qa11−q(1-qn) S2n-Sn=1−qa11−q(1-q2n-1+qn)=a11−qa11−q(1-qn)qn, 同理可得S3n-S2n=a11−qa11−q(1-q3n-1+q2n)=a11−qa11−q(1-qn)q2n, ...
+a1q3n−1=a1q2n(1+q+q2+…+qn−1) ∴S2n−SnSn=qn 所以成等比数列。结果一 题目 设{an}是等比数列,求证:Sn,S2n−Sn,S3n−S2n成等比数列。 答案 证明:设{an}的公比是q,则Sn=a1+a2+…+an=a1(1+q+q2+…+qn−1),S2n−Sn=an+1+an+2+…+a2n=a1qn+a1qn+1+…+a1q2n−1...
在很多书刊中,均可看到如下的一道命题:等比数列{an}共有3n项,其前n项和记为Sn,则Sn,S2n-Sn,S3n-S2n也是等比数列.事实上,该命题是一个假命题,例如:有穷数列1,-1,1,-1,1,-1的前两项和、中两项和及后两项和,组成的数列为0,0,0.显然不是等比数列. 相关推荐 1Sn,S2n-Sn,S3n-S2n是等比数列吗 ...
答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 分情况讨论 1) q=1Sn=n ,Sn=2n ,Sn=3n S2n-Sn=n ,S3n-S2n=n(S2n-Sn)/Sn=n/n=1 故公比为q=12)q不等于1Sn、S2n-Sn、S3n-S2n.公比为q^n 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 更多答案(1) ...
Sn是指前n项和 你所说的数列 S2=1+2=3 S4=1+2+4+8=15 S4-S2=12 S6=1+2+4+8+16+32=63 S6-S4=48 显然 3,12,48成等比数列 事实上,Sn = a1 + a2 + .+ an S2n-Sn = an+1+an+2+ .+ a2n S3n-S2n=a2n+1+a2n+2+.+a3n .易知S2n-Sn/Sn=S3n-S2n/S2n-Sn=.=a2n...
关于等比数列的前n项和Sn、前2n项和S2n以及前3n项和S3n的关系,我们可以从等比数列的求和公式出发进行分析。 等比数列的前n项和Sn的公式: 对于公比q≠1的情况,Sn = a1(1 - q^n) / (1 - q) 对于公比q = 1的情况,Sn = na1 关系分析: 在等比数列中,若公比q≠1且q≠-1,则有:S2n - Sn、Sn -...