Sn是指前n项和 你所说的数列 S2=1+2=3 S4=1+2+4+8=15 S4-S2=12 S6=1+2+4+8+16+32=63 S6-S4=48 显然 3,12,48成等比数列 事实上, Sn = a1 + a2 + .+ an S2n-Sn = an+1+an+2+ .+ a2n S3n-S2n=a2n+1+a2n+2+.+a3n . 易知S2n-Sn/Sn=S3n-S2n/S2n-Sn=.=a2n/an=q^...
设等比数列{an}的公比为q, 则Sn,S2n-Sn,S3n-S2n成等比数列,公比为q^n. 证明:先证明一个更一般的通项公式.在等比数列中, an=a1q^(n-1) am=a1q^(m-1) 两式相除得an/am=q^(n-m),∴an=amq^(n-m). S2n=a1+a2+...+an+a(n+1)+a(n+2)+...+a2n =Sn+(a1q^n+a2q^n+...+...
等比数列的前n项和 Sn、S2n-Sn、S3n-S2n成等比数列,公比为q^n。 证明如下: 设等比数列{an}的公比为q, an=a1q^(n-1) am=a1q^(m-1) 两式相除得an/am=q^(n-m),∴an=amq^(n-m)。 S2n=a1+a2+...+an+a(n+1)+a(n+2)+...+a2n=Sn+(a1q^n+a2q^n+...+anq^n)=Sn+(a1+a2+...
所以Sn,S2n-Sn,S3n-S2n是以公比为q^2的等比数列结果一 题目 请证明等比数列{an},Sn,S2n-Sn,S3n-S2n也成等比数列 答案 设an的公比为qSn=an(1-q^n)/(1-q)S2n-Sn=an(1-q^2n)/(1-q)-an(1-q^n)/(1-q)=an(q^n-q^2n)/(1-q)=an*q^n(1-q^n)/(1-q)S3n-S2n=an(1-q^3n)/(1...
S2n-Sn表示等比数列从第n+1项到第2n项的和。根据等比数列前n项和的计算公式,我们可以得到S2n = a * (r^(2n) - 1) / (r - 1)。因此,S2n-Sn = a * (r^(2n) - 1) / (r - 1) - a * (r^n - 1) / (r - 1) = a * r^n * (r^n -...
等比数列n项和公式:Sn=a1(1-q^n) /(1-q)故:S2n=a1[1-q^(2n)] /(1-q)而1-q^(2n)=1-(q^n)^2=(1+q^n)(1-q^n)故有:S2n-Sn=a1*(1+q^n)(1-q^n)/(1-q)-a1(1-q^n) /(1-q)=a1*(1-q^n)/(1-q)·(1+q^n-1)=Sn·q^n... 结果...
S3n-S2n=a1[q^2n+...+q^(3n-1)]=a1q^2n[1+q+...+q^(n-1)]显然在Sn(S3n-S2n)=(S2n)²=a1²q^2n[1+q+...+q^(n-1)]²不一定成等比的原因,是这三项有可能都为0.比如当q=-1时, n为偶数时,就有Sn=S2n-Sn=S3n-S2n=0....
+a1q3n−1=a1q2n(1+q+q2+…+qn−1) ∴S2n−SnSn=qn 所以成等比数列。结果一 题目 设{an}是等比数列,求证:Sn,S2n−Sn,S3n−S2n成等比数列。 答案 证明:设{an}的公比是q,则Sn=a1+a2+…+an=a1(1+q+q2+…+qn−1),S2n−Sn=an+1+an+2+…+a2n=a1qn+a1qn+1+…+a1q2n−1...
在很多书刊中,均可看到如下的一道命题:等比数列{an}共有3n项,其前n项和记为Sn,则Sn,S2n-Sn,S3n-S2n也是等比数列.事实上,该命题是一个假命题,例如:有穷数列1,-1,1,-1,1,-1的前两项和、中两项和及后两项和,组成的数列为0,0,0.显然不是等比数列. 相关推荐 1Sn,S2n-Sn,S3n-S2n是等比数列吗 ...
等比数列an的前n项和为Sn(Sn≠0),则Sn,S2n-Sn,S3n-S2n成等比数列,公比为? 相关知识点: 试题来源: 解析 Sn=a1+a2+a3+.+an S2n-Sn=a(n+1)+a(n+2)+a(n+3)+.+a2n =a1*q^n+a2*q^n+a3*q^n+.+an*q^n =(q^n)*(a1+a2+a3+.+an) =Sn*q^nS3n-S2n =a(2n+1)+a(2n+2)+a...