等比数列的前n项和 Sn、S2n-Sn、S3n-S2n成等比数列,公比为q^n。 证明如下: 设等比数列{an}的公比为q, an=a1q^(n-1) am=a1q^(m-1) 两式相除得an/am=q^(n-m),∴an=amq^(n-m)。 S2n=a1+a2+...+an+a(n+1)+a(n+2)+...+a2n=Sn+(a1q^n+a2q^n+...+anq^n)=Sn+(a1+a2+...
Sn,S2n-Sn,S3n-S2n成等比数列,公比为q^n. 证明:先证明一个更一般的通项公式.在等比数列中, an=a1q^(n-1) am=a1q^(m-1) 两式相除得an/am=q^(n-m),∴an=amq^(n-m). S2n=a1+a2+...+an+a(n+1)+a(n+2)+...+a2n =Sn+(a1q^n+a2q^n+...+anq^n)=Sn+(a1+a2+...+an)q...
解析 等比数列的定义是an/a(n-1)=c,知道,an=c^(n-1)*a1,s2n=a1*(c^(2n-1)+...+1),sn=a1*(c^2n-1)+...+1),s3n=a1*(c^(3n-1)+...+1),只有在一定条件下才成立 结果一 题目 等比数列中S2n/Sn=S3n/S2n吗? 答案 等比数列的定义是an/a(n-1)=c,知道,an=c^(n-1)*a1,s2n=a1...
等比数列sn,s2n-sn,s3n-s2n的条件等比数列是数学中非常重要的概念,它在各个领域都有着广泛的应用。本文将重点讨论等比数列的通项公式以及其前n项和的计算方法,特别是关于s_n, s_{2n}-s_n, s_{3n}-s_{2n}之间的关系和条件。 1. 等比数列的概念 等比数列是指数列中相邻两项的比值都相等的数列。等比...
Sn=a1(1-q^n)/(1-q)S2n=a1[1-q^(2n)]/(1-q)S3n=a1[1-q^(3n)]/(1-q)S2n:Sn=[1-q^(2n)]/(1-q^n)=1+q^n S3n:Sn=[1-q^(3n)]/(1-q^n)=1+q^n+q^(2n)可见，S2n=(1+q^n)Sn S3n=[1+q^n+q^(2n)]Sn ...
S2n-Sn=a1[q^n+..+q^(2n-1)]=a1q^n[1+q+...+q^(n-1)]S3n-S2n=a1[q^2n+...+q^(3n-1)]=a1q^2n[1+q+...+q^(n-1)]显然在Sn(S3n-S2n)=(S2n)²=a1²q^2n[1+q+...+q^(n-1)]²不一定成等比的原因,是这三项有可能都为0.比如当q=-1时, n为偶数时,就有Sn=S2n-...
S3n = a + a * r + a * r^2 + ... + a * r^(3n-1)这里我们可以观察出两个重要的关系：1. S2n 与 Sn 的关系：将 S2n 分为两部分：S2n = (a + a * r + a * r^2 + ... + a * r^(n-1)) + (a * r^n + a * r^(n+1) + a * r^(2n-1))注意到第...
您说的应该分别是前n项、前2n项以及前3n项的和，因为等比数列的公式Sn=a1x(1-qⁿ)/（1-q），所以你把2n和3n分别代入公式中就可以得出相应的公式，同时，你可以从公式上看出，这三者是有比例关系的，Sn:S2n:S3n=(1-qⁿ):(1-q²ⁿ):(1-q³ⁿ)...
Sn是指前n项和 你所说的数列 S2=1+2=3 S4=1+2+4+8=15 S4-S2=12 S6=1+2+4+8+16+32=63 S6-S4=48 显然 3,12,48成等比数列 事实上，Sn = a1 + a2 + ... + an S2n-Sn = an+1+an+2+ ... + a2n S3n-S2n=a2n+1+a2n+2+...+a3n .....
解析 一般情况下SN,S2N-SN,S3N-S2N 才成等比数列,公比为Q^n S2n -Sn = a(n+1) + a(n+2)+……+a(2n) = a1*q^n + a2*q^n +…… an * q^n = (a1+……an)*q^n =Sn * Q^n 类似证余下部分,你知道的. 分析总结。 一般情况下sns2nsns3ns2n才成等比数列公比为qn...