设n阶矩阵A为一致阵,证明A具有下列性质:(1)A的秩为I,唯一的非零特征根为n;(2)A的任一列向量都是对应于n的特征向量。
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这些列向量都是共线的，所以矩阵的秩为1。把这事说明白也不太麻烦吧。
线性代数 矩阵秩的性质若矩阵存在一个不为零的r阶子式,而包含这个r阶子式的所有r+1阶子式都为零,则矩阵的秩为r.这句话怎么证明其正确性 或者告诉我怎样由矩阵秩的定义推导
,线性表示.所以+-|||-r(A.2.-Pn)≤r(1.B2,)=r+-|||-故A的列秩≤r.-|||-所以,A的列秩=r.因此r(A)=r.+-|||-必要性-|||-已知(A)=1.用反证法及充分性的证明过程,分别证明:矩阵A中至少有一个x阶子式-|||-不等于零,而所有的x+1阶子式(如果存在的话)都等于零.+ ...
线性代数 矩阵秩的性质若矩阵存在一个不为零的r阶子式,而包含这个r阶子式的所有r+1阶子式都为零,则矩阵的秩为r.这句话怎么证明其正确性 或者告诉我怎样由矩阵秩的定义推导出.
28."如果矩阵A的秩等于A的行数,则称A为行满秩的,如果矩阵A的秩等于A的列数,则称A为列满秩的.(以下性质是可逆矩阵性质的推广)(1)若AB=O,证明:如果A是列满秩的,则B=O;如果B是行满秩的,则A=0.(2)证明:A行满秩的充分必要条件是:存在一个矩阵B,使AB=I,并且B是列满秩的.B列满秩的充分必要...
这里可以利用对称幂等矩阵的性质证明半正定吗?n阶方阵A=Px-(n+1)/n diag(Px),B=Px-diag(Px),C=I-Px [I为n阶单位矩阵],其中Px=X(X'X)^-1X',X为某个n*K的满列秩矩阵.请问A-C和B+C是否为半正定矩阵? 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 假定你这里diag(M...
b24,设卉阶矩阵A满足A2 = A.E为料阶单位矩阵■证明R(A)±R(A 一 心提示:利用矩阵秩的性质⑥和⑧.证 A. 1 - A B. - £) = O
设阶矩阵为一致阵,证明具有下列性质:(1)的秩为,唯一的非零特征根为;(2)的任一列向量都就是对应于的特征向量。