我就像个在数字丛林中探险的勇士,东翻翻,西找找,终于找到了合适的两个矩阵。当我把它们相乘得出那个秩为1的结果时,心里既有找到宝贝的喜悦,又有对数学神奇之处的感慨。 再举个例子吧,就好像有两个拼图,每个拼图本身都有自己相对完整的图案(秩为2),但是当把它们拼在一起的时候,却形成了一个相对简单的图案(...
一、矩阵k阶子式的概念。 二、对子式概念的补充说明及一个简单例子。 三、利用子式概念定义矩阵的秩。 四、对于矩阵秩的定义的深入理解。(对于线性代数课程后续知识有大致了解的读者,通常会把矩阵的秩理解为行阶梯矩阵中非零行的行数,或者向量组的秩等,这些都...
显然是1，因为初等行变换，将第2行减去第1行，化为0 只剩下第1行为0，因此秩是1
两行(列)不成比例 矩阵的秩为2
结果1 题目【题目】求下列矩阵的秩(1)3;1;0;2;1;-1;2;-1;1;3;-4;4. (2)-7;1;2;8;8;-9;4;-1;0. (3)3;2;-1;-3;-2;2;-1;3;1;-3;0;-1;-8;;3;1;3;-1;2;-1;1;1;1;1;1;1;1;1;1;1;1;1;1;1 相关知识点: ...
证明:两个矩阵秩的问题1)rank(A×B)>=rank(A)+rank(B)-n; A为s行n列,B为n行t列2)如果A,B均为s行n列矩阵,那么必存在可逆阵;P和Q使得:B=P×A×Q的前提条件是:r(A)=r(B). 相关知识点: 试题来源: 解析 (1) 这是Sylvester不等式证明参见图片[题](SyIvester)设A、B分别是$$ m ...
【图说线代】12矩阵的秩 原创 数学强则国强 数学强国 2023-11-03 10:15 发表于 天津 线性代数 [ linear algebra ] 线性代数是关于向量空间和线性映射的一个数学分支. 它包括对线,面和子空间的研究,同时也涉及到所有的向量空间的一般性质. 对于线性代数的学习是必要的,因...
解答：r（A）=1或r（A）=2 有题目可知1≤r（AB）≤r（A）因为A是不可逆的，所以r（A）≤2 所以可得出r（A）=1或r（A）=2。矩阵的秩计算方法：利用初等行变换化矩阵A为阶梯形矩阵B ，数阶梯形矩阵B非零行的行数即为矩阵A的秩。
为了求矩阵A=[1 2 3 4，2 2 1 0，3 4 5 4]的秩，我们首先对矩阵进行初等行变换。具体步骤如下：首先，我们执行以下行变换：第1行分别乘以-2和-3后加到第2行和第3行。变换后矩阵变为：1 2 3 4 0 -2 -5 -8 0 -2 -4 -8 接下来，我们执行第2行乘以-1后加到第3行的操作。
A的秩为2,答案有误! 1 1 1 2 化为: 1 1 0 1 (第一行乘以-1+第二行) 1 1 1 1 1 2 2 2 4 化为: 1 1 1 0 0 1 0 0 0 (第二行乘以-1+第三行) (第一行乘以-1+第二行) 1 1 1 1 1 1 2 1 2 2 4 2 化为: 1 1 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 (...