解析 矩阵乘法有结合律,但是没有交换律,所以很多因式分解公式不成立。2AB=2A+B2AB-2A=B2A(B-E)=BA=1/2B(B-E)^(-1) 结果一 题目 已知矩阵A和B满足2AB=2A+B,求矩阵A,其中B=(423 110 -123) 答案 423-|||-已知矩阵A和B满足2AB=2A+B,求矩阵A,其中B=110-|||--123-|||-2AB=2A+...
设A,B均为三阶矩阵,E是三阶单位矩阵.已知AB=2A+B,B= 2 0 2 0 4 0 2 0 2 ,则___. 答案 由:AB=2A+B,知:AB-B=2A-2E+2E,即:,也就是:,,于是:═.先化简AB=2A+B,由于矩阵A是未知的,所以要分解成(A-E)C=D或者是C(A-E)=D,其中C和D不含有A,从而就能确定(A-E)-1.相关推荐 1设A...
解题过程如下图：
您好！根据目前的题目信息来看，设矩阵A={32-11},B={0110},求2A+B,AB？这是一个矩阵的简单加减乘除运算 A={32-11},B={0110}2A＝[6 4 -2 2]B＝[0 1 1 0]所以2A+B＝[6 5 -1 2]A={32-11},B={0110}A×B＝3×0＋2×1＋(-1)×1＋1×0＝0+2-1+0＝1 我已经为你解...
2.列等价:如果矩阵A的一列可以通过一系列的初等变换变为矩阵B的一列,那么矩阵A和矩阵B就是列等价的。 3.二次行等价:如果矩阵A可以通过一系列的初等变换变为矩阵B,同时矩阵B也可以通过一系列的初等变换变为矩阵A,那么矩阵A和矩阵B就是二次行等价的。 4.二次列等价:如果矩阵A可以通过一系列的初等变换变为矩...
设A,B均为三阶矩阵,E是三阶单位矩阵。已知AB=2A+B,B=⎡⎣⎢202040202⎤⎦⎥,则(A−E)−1=___. 相关知识点: 试题来源: 解析 由:AB=2A+B, 知:AB−B=2A−2E+2E, 即:(A−E)B−2(A−E)=2E, 也就是:(A−E)(B−2E)=2E, ∴(A−E)⋅12(B−2E)=E...
由原式可知AB-2B=2A,即(A-2E)B=2A,则B=2A乘以(A-2E)的逆即可 分析总结。 由原式可知ab2b2a即a2eb2a则b2a乘以a2e的逆即可结果一 题目 设矩阵A,B满足AB=2(A+B),且A=[310,011,104],求B? 答案 由原式可知AB-2B=2A,即(A-2E)B=2A,则B=2A乘以(A-2E)的逆即可相关推荐 1设矩阵A,B满足AB...
2AB=2A+B即2AB-2A=B即2A（B-E)=B 所以A=B*inv（B-E）/2,inv（B-E）表示（B-E）的逆，代入B可得 A=（1 1 0 -1 11/2 3/2 1 -4 0）
解: 由已知 AB=2A+B 得 (A-E)B-2(A-E)=2E 所以 (A-E)(B-2E)=2E 所以 (A-E)^-1 = (1/2)(B-2E) = 0 0 1 0 1 0 1 0 0
这种关系表明,通过适当的坐标变换(由P给出),我们可以将矩阵A变换为矩阵B。重要的是,这种变换保持了矩阵的某些内在性质,如特征值。 矩阵合同与相似性的区别 虽然矩阵的合同和相似性都涉及到通过某种变换将一个矩阵转换为另一个矩阵,但它们之间有一个重要的区别:相似变换使用的是可逆矩阵,而合同变换使用的是可逆矩阵...