计算矩阵的秩通常可以通过将其化为行最简形(或行阶梯形),然后数一下非零行数来得到。零矩阵的秩为0,单位矩阵的秩等于其阶数,满秩矩阵的秩等于其阶数。 矩阵ab等于0时,a和b的秩的基本关系 当两个矩阵A和B相乘得到零矩阵(即AB=0)时,它们的秩之间存在特定的关系...
线性代数-189-矩阵AB=0 秩(A)+秩(B)小于等于n的证明, 视频播放量 5635、弹幕量 10、点赞数 144、投硬币枚数 27、收藏人数 71、转发人数 46, 视频作者 一合哲学, 作者简介 一合学社:哲学 历史 科学,相关视频:线性代数-174-4阶字母行列式计算举例5,25很可能考:李6好
这个是利用了线性齐次方程的解空间性质定理推出来的 Ax=0的解空间的维数为n-r(A)而AB=0时，B属于Ax=0的解空间，r(B)<= n-r(A)r(A)+r(B)<=n
可以理解为A的空间和其解空间不相交(即AB=0)。秩是指空间的维数，在n维空间中，A的空间和其解空间...
设矩阵A,B均为n阶方阵,证明:(1)矩阵AB的秩等于矩阵B的秩的充要条件方程组ABx=0和Bx=0同解;(2)秩秩.
设矩阵A,B均为n阶方阵,证明:(1)矩阵AB的秩等于矩阵B的秩的充要条件方程组ABx=0和Bx=0同解;(2)秩An=秩An+1. 答案 证明:(1)设R(AB)=r,则线性方程组ABX=0的基础解系中含有n-r个解向量,又线性方程组ABX=0与BX=0同解,所以线性方程组BX=0的基础解系中也含有n-r个解向量,所以R(B)=n-(n-r...
R(B)=2 由于AB=0 所以R(A)+R(B)<=3 所以R(A)<=1 又由于A非零 所以R(A)>=1 所以R(A)=1
AB=0，B的每列其实都是AX=0的解，假设A的秩=r.那么AX=0最多有n-r个线性无关的解。所以B的秩...
设矩阵A,B均为n阶方阵,证明:(1)矩阵AB的秩等于矩阵B的秩的充要条件方程组ABx=0和Bx=0同解;(2)秩An=秩An+1.
通过简单的计算可以得出r(B)≤2。因此，选项B“小于等于2”是正确的。进一步分析，由于r(A)=n-2，说明矩阵A的秩为n-2，这意味着A的行向量（或列向量）中存在两个线性无关的向量，其余行向量（或列向量）可由这两个向量线性表示。而AB=0，表明矩阵B中的行向量与矩阵A的列向量正交，这意味着B...