如题AB=BA的条件,或充分必要条件是什么?当然AB是方阵 相关知识点: 试题来源: 解析 看看是不是这样。从矩阵角度考虑,若AB=BA,则(AB-BA)x=0,即r(AB-BA)<n或者|AB-BA|=0,秩适合于抽象表达式,行列式要有具体值。如果从向量考虑,两个矩阵相等意味着对应的各个位置的值相等。就是A的第i行乘以B的第j列...
矩阵可交换的充要条件是AB=BA,即两个矩阵的乘积顺序交换后结果不变。这一条件可通过具体计算验证,但实际应用中常结合矩阵的特定性质或结构简化判断。以下分述相关条件与场景。 1. 特殊矩阵类型 对角矩阵:若A、B均为对角矩阵,则它们必然可交换,因为对角矩阵乘法对应元素相...
则A , B可交换;(3) 设A , B 至少有一个为数量矩阵, 则A , B可交换;(4) 设A , B 均为对角矩阵,则A , B 可交换;(5) 设A , B 均为准对角矩阵（准对角矩阵是分块矩阵概念下的一种矩阵。即
(3) ( AB)T= ATBT; (4) ( AB)*= A*B* 可逆矩阵A , B 可交换的充要条件是: (AB) = A ·B . (1) 设A , B 均为(反) 对称矩阵, 则A , B 可交换的充要条件是AB 为对称矩阵; (2) 设A , B 有一为对称矩阵,另一为反对称矩阵,则A , B 可交换的充要条件是AB 为反对称矩阵 00分...