下面是可交换矩阵的充分条件:(1) 设A , B 至少有一个为零矩阵,则A , B 可交换;(2) 设A , B 至少有一个为单位矩阵, 则A , B可交换;(3) 设A , B 至少有一个为数量矩阵, 则A , B可交换;(4) 设A , B 均为对角矩阵,则A , B 可交换;(5) 设A , B 均为准对角矩阵(准对角矩阵是分...
百度试题 结果1 题目如果矩阵A和B可交换,即AB=BA,则称矩阵A和B是___的。相关知识点: 试题来源: 解析 答案:可交换 反馈 收藏
证(1)(A +B)(A -B)=A +BA -AB -B ,由于AB =BA,所以 (2)(A +B )=(A +B)(A +B)=A++BA +AB +B ,由于AB =BA,所以 小结 一般地,对于n阶矩阵A,B. AB≠qBA ,所以8题的结论未必成立 然而,如果矩阵A与B可交换,即AB =BA,则以下“乘法公式”成立: A+B^m=A^n+C...
矩阵A与矩阵B可交换,当且仅当AB=BA。 矩阵可交换性的定义 矩阵A与矩阵B可交换,是指当且仅当满足AB=BA时,我们称A与B是可交换的。这一数学概念在多个学科领域,如数学、物理学以及工程学等,都有着广泛的应用。矩阵的可交换性不仅揭示了矩阵之间的一种特殊关系,还为解决某些复...
两个矩阵可交换的条件 两个矩阵可交换的条件是它们对于矩阵乘法满足交换律。设有两个矩阵A和B，若满足以下条件，则称这两个矩阵可交换：1.A与B均为方阵：矩阵A和B都是n×n的方阵，即行数等于列数。2.AB=BA：两个矩阵的乘积等于它们的顺序交换后的乘积。即A与B的矩阵乘法满足交换律。需要注意的是，一般...
当矩阵a，b，ab都是n阶对称矩阵时，a,b可交换，即ab=ba 证明：a,b,ab都是对称矩阵，即at=a,bt=b,(ab)t=ab 于是有ab=(ab)t=(bt)(at)=ba 当a,b可交换时，满足(a+b)²=a²+b²+2ab 证明：a,b可交换，即ab=ba (a+b)²=a²+ab+ba+b²...
满足乘法交换律的方阵称为可交换矩阵，即矩阵A，B满足：A·B=B·A。有以下几种情况：(1) 设A , B 至少有一个为零矩阵,则A , B 可交换;(2) 设A , B 至少有一个为单位矩阵, 则A , B可交换;(3) 设A , B 至少有一个为数量矩阵, 则A , B可交换;(4) 设A , B 均为对角矩阵...
百度试题 结果1 题目设矩阵A和B可交换,即AB = BA,则A和B的___。相关知识点: 试题来源: 解析 答案:特征值相同 反馈 收藏
如果AB=BA,称矩阵A与B可交换。求所有与11;01.可交换的矩阵。 答案 解:由矩阵乘法的定义知,与(1101)11110111) 可交换的矩阵是二阶方阵,设为x_1x_2;x_3x_4. 则(1&x_1-x_1&0x_1)&x_1x_1x_1(x_1)&x_1x_1x_3x_3x_3&x_(1 x_1+x_2=x_1+x_1;x_1)=(x_1x_2+x_1).1x2x...