实对称矩阵可正交对角化 对角矩阵即矩阵的特征值 若λ是A的特征值, 则 1/λ是A^-1的特征值 所以 A 合同于 (λ1,...,λn)A^-1 合同于 (1/λ1,...,1/λn)而 (λ1,...,λn) 与 (1/λ1,...,1/λn) 合同 所以 A与A^-1 合同.
线性代数矩阵A与A的逆矩阵相乘等于E，不是1。若A可逆，即有A-1，使得AA-1=E，故：|A|·|A-1|=|E|=1。逆矩阵的性质：1、可逆矩阵一定是方阵。2、如果矩阵A是可逆的，其逆矩阵是唯一的。3、A的逆矩阵的逆矩阵还是A。记作（A-1）-1=A。4、可逆矩阵A的转置矩阵AT也可逆，并且（AT）-...
A与A^-1的特征值互为倒数, 且特征向量相同。矩阵的特征向量是矩阵理论上的重要概念之一，它有着广泛的应用。数学上，线性变换的特征向量（本征向量）是一个非简并的向量，其方向在该变换下不变。该向量在此变换下缩放的比例称为其特征值（本征值）。一个线性变换通常可以由其特征值和特征向量完全描...
建立一个方阵A,求A的逆矩阵和A的行列式的值,并验证A与A-1是互逆的。 答案 答:A=rand(3)*10;B=inv(A);C=det(A);先计算B*A,再计算A*B,由计算可知B*A=A*B,即A·A-1= A-1·A是互逆。相关推荐 1成立一个方阵A,求A的逆矩阵和A的行列式的值,并验证A与A1是互逆的. 2建立一个方阵A,...
设A为正定矩阵,则A-1与A*也就是正定矩阵。其中A*为A得伴随矩阵。相关知识点: 试题来源: 解析 证明:因为A为正定矩阵,故A为实对称矩阵。 从而 即也为对称矩阵, 即也为对称矩阵。 由已知条件可知,存在可逆矩阵C,使得 。 于就是 =, ===, 其中Q=,P=都为可逆矩阵。 故A-1与A*都为正定矩阵。
矩阵A得负矩阵-A为矩阵A中的各元素取相反数后所构成的矩阵，而数-1与矩阵A的乘积为矩阵A中的各元素都乘以(-1)，即取相反数，可见效果是一样的，就是相等的。
-1*A，代表系数与矩阵相乘 -A，代表矩阵的负数
(7分)已知矩阵.(Ⅰ)求A的逆矩阵A﹣1;(Ⅱ)求矩阵A的特征值λ1、λ2和对应的特征向量、.选修4-4:坐标系与参数方程
相似矩阵中二以后一题是相等的。
实际上是和已知a求a^-1是一个道理 这是因为 a = (a^-1)^-1，相当于再求一次逆 a^-1 = (1/|a|)a 其中:|a| = ad-bc a*= d -b -c a 主对角线交换位置,次对角线变负号 a=(-1/8)| 1 -3| |-3 1|